§1.从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起课件4章节.pptVIP

/ / 教师寄语 锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,既新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！ 源于生活的数学 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义，能与现实生活联系（如生活中物体的倾斜程度、坡度等），并会用正切进行简单计算 2.经历观察、猜想等数学过程，发展学生观察、分析、合作、解决问题的能力 3.经历对日常生活中与正切有关的实例进行观察、分析、发现规律等过程，体会数形结合的思想及数学与现实世界的联系，通过利用正切知识解决生活中的实际问题，增强学生学数学用数学的信心 知识的升华 全国中小学 最大最全的教学课件资源网 / 全国中小学 最大最全的教学课件资源网 / * * / / / 复习回顾 引入课题 1.已知直角三角形的两边，能求出其它的边吗？ 2.已知直角三角形的一个锐角，你能求出其它的角吗? 3.在直角三角形中，知道一直角边和它所对的锐角是 30°，你能求出其它的边和角吗？ 4.在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其 它的边和角吗？ 通过本章的学习，相信大家一定能够解决此问题。 / 10m 1m 5m 10m “取宝物” （1） （2） 选哪个？ 咋判断陡？ / 从梯子的倾斜程度谈起 想一想 驶向胜利的彼岸 你能比较两个梯子哪个更陡吗？ / 学习目标 / ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, 那么 ∠A的对边与邻边的比 随之确定, 这个比叫做 ∠A的正切. 记作: tanA 读？ ∠A的正切 B1 A B C ∠A 的 对 边 ∠A的邻边 C1 / 倾斜角越大——梯子越陡 倾斜角的正切值越大——梯子越陡 探索发现 与∠A有关:∠A越大,梯子AB越陡. 与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB越陡. A B C 驶向胜利的彼岸 / 下图商场两个自动扶梯，哪一 个扶梯比较陡？为什么？ 解:甲梯中, 驶向胜利的彼岸 乙梯中, ∵tanβtanα,∴乙梯更陡. 老师提示: 生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度. β 6m ┐ 乙 8m α 5m ┌ 甲 13m / 总结定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角；但对于锐角∠A无论是否在直角三角形，它都有正切值。 2） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即：直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意 顺序： ）. 3）tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关. 另外： tanA不表示“tan”乘以“A ”. / 若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1 C1 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？ A C1 C2 B2 B1 合作交流 A B1 C2 C1 B2 / 问题箱 收获筐 课堂小结 / 1、一个直角三角形两边长分别为3、4，则较小的锐角的正 切值是________. 2、如图①:求tanC = ( ) (A)1 (B) (C) 3、如图②:tan_____＝ ； tan _____ ＝ ； tanA·tanB =______ 4、如图，山坡AB的坡度为5∶12，一辆汽车从山脚下A处出发，把货物运送到距山脚500 m高的B处，求汽车从A到B所行驶的路程． 图① A B C 图② 当堂诊断 C B A 1 解：∵BC：AC= 5∶12，∴ 500：AC= 5∶12，∴ AC= 1200 m，再由勾股定理，得：AB2 = BC2 + AC2 =5002 + 12002 =1690000, ∴ AB= 1300 （m） / 独立 作业 P6 习题1.1 1、2、3题 祝你成功！ 驶向胜利的彼岸 / 不管你是否愿意,数学将无处不在。 数学,就如一条伶俐的小狗，你若喜欢它，它就向你摇头摆尾，忠心相随；可是你若嫌弃它，疏远它，它就会向你狂吠，冷不防咬你一口！ 望你乘上数学之舟，科学之箭，闯荡未来的人生。 / * * * * *