§1.从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起课件6章节.pptVIP

/ / 直角三角形的边角关系 1.从梯子的倾斜程度谈起(2) 1、正切 正弦与余弦 回顾,反思,深化 全国中小学 最大最全的教学课件资源网 / 全国中小学 最大最全的教学课件资源网 / * * / / 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做∠A的正切,记作tanA,即 tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 2、坡角、坡度 A C B ┌ h L 山坡ＡＣ的坡角为∠Ａ 山坡ＡＣ的坡度(坡比)为 i=h:L 坡度(坡比)=坡角的正切 / 1、某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来。请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？ 13m 24m 24m 13m A C B H / 　　　 当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗? 结论: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定. A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 / 在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即 在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的三角函数. A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 / 结论: sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡. 梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗? / 例2 在Rt△ABC中,∠B=900, AC=200,sinA=0.6.求:BC的长. 请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC值. 200 A C B ┌ 解:在Rt△ABC中, / 求:AB,sinB. 10 ┐ A B C 例3:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10, 注意到cosA=sinB,其中有没有什么内在关系? / 1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB. 提示:过点A作AD垂直于BC于D. 5 5 6 A B C ┌ D ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2.如图, ∠C=90°CD⊥AB. ┍ ┌ A C B D 3.在上图中,若BD=6,CD=12. 求cosA的值. / 4.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 5.已知∠A,∠B为锐角 (1)若∠A=∠B,则sinA sinB; (2)若sinA=sinB,则∠A ∠B. (3)若∠A=∠B,则sinA sinB; (4)若sinA=sinB,则∠A ∠B. A B C ┌ / 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= , 求sinA, sinB / 1.锐角三角函数定义: tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 sinA= cosA= /