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第四章 曲线运动 万有引力定律 一、曲线运动 1.速度的方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的 . 2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的 时刻在改变,所以曲线运动是 运动. 3.曲线运动的条件:物体所受合力的方向跟它的速度方向 或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上. 第1单元 曲线运动 运动的合成与分解 切线方向 方向 变速 不在同一条直线上 [温馨提示] 注意区分物体做曲线运动的条件和物体做匀变速运动的条件,如果物体所受合力为恒力,且合力与速度方向不共线,则物体做匀变速曲线运动. 二、运动的合成与分解 1.分运动和合运动:一个物体同时参与几个运动,参与的这几个运动都是 ,物体的实际运动就是合运动. 2.运动的合成:已知分运动求 ,叫做运动的合成. (1)同一条直线上的两分运动的合成:同向 ,反向 . (2)不在同一条直线上的两分运动合成时,遵循 . 3.运动的分解:已知合运动求分运动,叫做运动的分解. (1)运动的分解是运动的合成的 . (2)分解方法:根据运动的实际效果分解或 分解. 分运动 合运动 相加 相减 平行四边形定则 逆过程 正交 1.下列关于运动和力的叙述中,正确的是( ) A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的 B.物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心 C.物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做直线运动 D.物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同 解析:平抛运动的物体做曲线运动,但加速度的方向不变,选项A错误;做匀速圆周运动的物体,合力全部用来充当向心力,即合力指向圆心,做变速圆周运动的物体,合力指向圆心方向的分力充当向心力,即合力不一定指向圆心,选项B错误;当F与v共线时,物体做直线运动,选项C正确;当F与v不共线时,物体做曲线运动,若F与v之间的夹角是锐角时,物体的速率增加,选项D错误. 答案:C 2.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2,为使船行驶到河正对岸的码头,则v1相对v2的方向应为下图中的( ) 解析:根据运动的合成与分解的知识可知,要使船垂直到达对岸必须使船的合速度指向对岸,根据平行四边形定则知,C能. 答案:C 3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,当运动员从直升飞机由静止跳下后,在下落过程中不免会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是( ) A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作 B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关 解析:水平风力只影响水平方向上的速度,不影响竖直方向上的速度,故运动员的下落时间不变,但落地时水平速度增大,故合速度增大,选项B、C对,A、D错. 答案:BC 4.物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态,如图所示,当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变),物体将( ) A.物体一定做匀加速直线运动 B.物体可能做匀变速直线运动 C.物体可能做曲线运动 D.物体一定做曲线运动 解析:物体原来受三个力作用处于平衡状态,现在撤掉其中一个力,则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向,即撤掉一个力后,合力为恒力,如果物体原来静止,则撤掉一个力后物体将做匀加速直线运动,选项B正确;如果物体原来做匀速直线运动,撤掉一个力后,若速度与合力不共线,则物体做曲线运动,若速度与合力共线,则物体将做匀变速直线运动,选项A、D错,C正确. 答案:BC 要点一 对曲线运动的理解 [例1] 如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是( ) A.质点经过C点的速率比D点的大 B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C.质点经过D点时的加速度比B点的大 D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 [思路点拨] 质点做匀变速曲线运动,合力恒定,可以由D点的运动情况得到质点的合力方向. [自主解答] 质点做匀变速曲线运动,所以合力不变,则加速度不变;在D点,加速度应指向轨迹的凹侧且与速度方向垂直,则在C点加速度的方向与速度方向成钝角,故质点由C到D速度在变小,即vCvD,选项A正确.
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