2补充第二章离散傅里叶级数FS.pptVIP

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2018-01-19 发布于广东
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2补充第二章离散傅里叶级数FS.ppt

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离散傅里叶级数DFS Discrete Fourier Series * * * * 如果一个序列具有周期重复的特征，那么，它不满足绝对可和的条件，也就没有DTFT。找不到连续的频谱。但我们可以仿照，曾经将连续的周期信号展开成傅里叶级数的办法，来把周期的序列也表示成傅里叶级数，实质上是表示成许多复指数序列之和，而且这些序列的频率成谐波关系，即是原周期序列的基频的整数倍。现在来考察一下复指数序列exp（jwon），根据欧拉公式是数字频率为w0（常数）的正弦序列和余弦序列构造的，称它为基频分量。 K次谐波序列：k=0.1.2.3.4…… 称为IDFS，即DFS逆变换。X(k)就是各谐波分量的相对大小（密度函数）。K=0是直流分量。周期序列以无穷级数转换为有限项和来表达。谐波是以N次为周期的。称DFS，即DFS正变换。求X(k)的过程周期序列只有0—N-1点独立含有信息，其频谱也是k=0—N-1个频点。周期卷积的过程周期卷积的例子