2电波传播的费涅尔区.ppt

尚辅网 / 第二章、电波传播的费涅尔区 无线电波在实际传播过程中会发生反射、折射、绕射和散射现象。其中，无线电波的绕射传播与电波传播的菲涅区密切相关。电波传播的某些菲涅尔区上的二次波源会对对电波传播起重要的作用。 * * 第1节、赫芝矢量 赫芝矢量 引入赫芝矢量可以极大地方便计算Maxwell方程组的解。 一般情况下，我们要求解某个波源的辐射场，通常就是先求解该波源满足一定边界条件的赫芝矢量。 然后根据赫芝矢量的定义，只要利用赫芝矢量的波动方程先求出某一波源满足边界条件的赫芝矢量，然后在利用赫芝矢量和两个场量的之间的关系求出波源的辐射电场和磁场即可。 * * 1、赫芝矢量的波动方程 定义赫芝矢量 考虑Maxwell方程组 (1) (2) 其中J为已知电流源 下面的计算过程请参考对照矢量位求解Maxwell方程组的算法，这里只给出结论 引入一个任意的标量场?, 有 ，代入(2)可以得到 * * 由于赫芝矢量是一个矢量场，它的旋度由赫芝矢量定义式给定，它的散度仍然是自由的，那么，我们可以进一步给定赫芝矢量场的散度，从而完全确定芝矢量场，令， 于是，赫芝矢量满足波动方程 电磁场可以根据赫芝矢量计算 此时，求解Maxwell方程组的关键就是根据边界条件计算电流源的赫芝矢量。 * * 2、点源的赫芝矢量 无线电波的点源可看成是一偶极子，它的偶极矩 当点源的偶极矩沿任意方向时，赫芝矢量为 最后，可以根据点源的赫芝矢量计算其电磁场。 * * 3、波源的赫芝矢量 波源看成是点源的连续分布，赫芝矢量为 可以根据波源的赫芝矢量计算其电磁场。 或者，利用点源赫芝矢量计算点源产生的电磁场，然后积分计算波源的电磁场（电磁场叠加原理）。 * * 空间任意一点的辐射场是包围波源的任意闭合曲面上各点的二次源发生的波在该点相互干涉叠加的结果。 第2节、惠更斯-费涅尔原理 * * 根据惠更斯-费涅尔原理，有 其中，?为辅助函数，满足波动方程： 解表示离开波源的波，即 为赫兹矢量位函数；? 为标量位函数。 第3节、基尔霍夫积分 * * 设S由两部分构成：平面S0和半球面S? ，球心在S0面上，半球面的半径为r? ，则M点的赫芝矢量为： 假设只有一个电流元位于O点，电流元产生的赫芝矢量为： S0 S? O M r ? r? * * S0 S? O M r ? r? * * 上式说明，在均匀无边界的介质内，观察点的场可以用无限平面的积分表示。该平面位于波源和观察点之间。 令 : 从观察点 到观察点所在区域内任一点B的距离。 ：从观察点以 平面为对称的对称点 到B点的距离。 * * 如果B点在 平面内，则 代入上式，得 * * 假设S0垂直于观察点M与波源O点的连线，且设一次波源为电流元，其轴垂直于S0面，则 O M ?0 r0 ? r ? S0 * * 当S0的位置满足不等式 时，有 通过对上式的分析可以证明， S0面的不同区域对产生观察点的场贡献是不相等的。也就是说，并不是整个S0面上的二次波源对M点的场都起主导作用。这可以通过划分费涅尔带的方法来分析。 * * 1． 费涅尔带的划分 可见，分布在相邻两带边界上的二次波源在观察点产生的场是反相的，且单位面积上的二次波源产生的场的振幅相差不大。 O M ?0 r0 ?n rn S0 ?1 r1 R1 第4节、电波传播的菲涅尔区 * * Fresnel zones 的概念 * * 2．合成赫芝矢量 设第n费涅尔带的二次波源在观察点产生的合成波矢量为 ，则因为 而相位相反 所以，合成矢量的振幅为 * * 且级数每一项与左右相邻项的算术平均值相差不大 由于上述级数是收敛的，且收敛很快，所以在观察点的合成场基本上是由分布在前几个费涅尔带内的二次波源产生的。 3．费涅尔带的半径 O M ?0 r0 ?n rn S0 ?1 r1 R1 由图可知， * * O M ?0 r0 ?n rn S0 ?1 r1 R1 位于S0面上某一范围内的二次波源对观察点的场起主导作用，该范围的尺寸由费涅尔半径决定。 * * 4．空间费涅尔区 当S0面沿着直线OM移动时，每一费涅尔带的边界将构成一个旋转椭球体，焦点在O点和M点。相邻两旋转椭球体之间的空间称为空间费涅尔区。 结论：对电波传播起主导作用的空间区域是一个旋转椭球体。在OM的中点空间费涅尔区的半径最大。 为一次波源与观察点之间的距离 * * 5．最