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第2章 关系数据库 通过对本章的学习，需要掌握以下内容： （1）了解关系模型的基本概念。 （2）熟悉关系模型中几个常用术语的含义，关系所具有的六条性质。 （3）理解关系模式的定义，关系代数各种运算的定义。 （4）掌握关系代数的各种运算，包括传统的集合运算和专门的关系运算。 2.1 关系模型的基本概念 2.2 关系代数 2.1 关系模型的基本概念 2.1.1 关系模型概述 关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表，它由行和列组成。常见的基本关系术语如下： 关系：一个关系就是一张二维表，每个关系有一个关系名。 元组：表中的一行就是一个元组。 属性：表中的列称为属性，每一列有一个属性名。属性值相当于记录中的数据项，即字段。 域：属性的取值范围。 分量：元组中的一个属性值。 目或度：关系的属性个数。 候选码：属性或属性的组合，其值能够惟一地标识一个元组。 主码：在一个关系中可能有多个候选码，从中选择一个作为主码。 主属性：包含在任何候选码中的属性称为主属性。 非码属性：不包含在任何候选码中的属性称为非码属性。 外码：如果一个关系中的属性或属性组并非该关系的主码，但它们是另一个关系的主码，则称其为该关系的外码。 全码：关系模型的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码。 在关系模型中，基本关系具有以下六条性质： （1）每一列的分量是同一类型的数据，来自同一个域 （2）不同的列可出自同一个域，不同的属性必须有不同的名字。 （3）列的顺序可以任意交换。 （4）任意两个元组不能完全相同。 （5）行的顺序可以任意交换。 （6）每一个分量都必须是不可分的数据项。 关系可以有三种类型：基本关系（即基本表）、查询表和视图。 基本表是实际存在的表，它是实际存储数据的逻辑表示。 查询表是查询结果对应的表。 视图是由基本表或其他视图导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据。 2.1.2 关系模式 关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。关系的描述称为关系模式。关系模式可以形式化地表示为： R(U, D, dom, F) 其中R表示关系名，U是组成该关系的属性名集合，D是属性的域，dom是属性向域的映像集合，F为属性间数据的依赖关系集合。 通常将关系模式简记为： R(U)或R(A1, A2, A3, …, An) 其中R为关系名，A1，A2，A3，…，An为属性名，而域名及属性向域的映像常常直接说明为属性的类型、长度。通常在关系模式的主码上加下划线。 例如：学生表（学号，姓名，性别，出生年月） 成绩表（学号，课程号，成绩） 课程表（课程号，课程名，学时，学分） 2.2 关系代数 关系代数是一种抽象的查询语言。按运算符的不同，可分为传统的集合运算和专门的关系运算两类。 2.2.1 关系代数运算符 2.2.2 传统的集合运算 2.2.3 专门的关系运算 2.2.1 关系代数运算符 关系代数用到的运算符包括四类：集合运算符、专门的关系运算符、算术比较运算符和逻辑运算符，如表2-1所示。传统的集合运算包括并、交、差及笛卡尔积；专门的关系运算包括选择、投影、连接以及除法。 2.2.2 传统的集合运算 传统的集合运算是二目运算，包括并、差、交、广义笛卡尔积四种运算。设关系R和关系S具有相同的属性集，且相应的属性来自同一个域，则可以定义并、差、交运算如下： 1. 集合的并运算 关系R与关系S的并运算定义为：R∪S＝{t|t∈R∨t∈S}。 其中∪为并运算符，t为元组变量，结果由属于R或属于S的元组组成。 2. 集合的差运算 关系R与关系S的差运算定义为：R-S＝{t|t∈R∧t?S}。 其中－为差运算符，t为元组变量，结果由属于R而不属于S的元组组成，即在R中减去与S中相同的那些元组。 3. 集合的交运算 关系R与关系S的交运算定义为：R∩S＝{t|t∈R∧t∈S}。 其中∩为交运算符，t为元组变量，结果由属于R而且属于S的元组组成，即两者相同的那些元组的集合。关系的交可以用差来表示，即R∩S＝R-（R-S）。 4. 集合的广义笛卡尔积运算 设有关系R、S，其中关系R有r个属性分量、m个元组，关系S有s个属性分量、n个元组，则两者的笛卡尔积运算定义为：R×S ={t | t=tr, ts∧tr∈R∧ts∈S}。 其中×为笛卡尔积运算符，tr, ts表示新的关系是（r+s）元的关系，其中每个元组变量的前r个分量为关系R的一个元组，后s个分量为关系S的一个元组。因为R有m个元组，S有n个元组，所以关系R和关系S的广义笛卡尔积有m×n个元组。 2.2.3 专门的关系运算 专门的关系运算包括选择、投影、连接、除四种运算。下面给出这些关系运算的定义。 1. 选择运算 从一个关系中选出满足给定条件的元组的