§1勾股定理1章节1章节.pptVIP

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2018-01-19 发布于广东
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尚辅网 / 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。　　毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了．同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什么？是否也和大哲学家有同样的发现呢？ A B C A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？ SA+SB=SC 两直角边的平方和等于斜边的平方。ａ2+b2=c2 a b c A B C A B C A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 图1 图2 A、B、C面积关系直角三角形三边关系图1 图2 4 9 13 9 25 34 sA+sB=sC 两直角边的平方和等于斜边的平方命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 a b c 你能证明这个命题是正确的命题吗？如图：已知四个全等的直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c。利用这些直角三角形拼成一个大的正方形，来说明： b a b a b a b a c c c c (合作探究) 大正方形的面积该怎样表示? c c c c (a-b)2 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 2m D C A B 连接AC,在Rt△ABC中, 因此,AC= ≈2.236 因为AC______木板的宽, 所以木板____ 从门框内通过. 大于能 1m 一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.5m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？ *