§1勾股定理八年级数学勾股定理课件1章节1章节.ppt

尚辅网 / 五烈镇中学 唐传俊 A B C 这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。 这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。 A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C 这是用“补”的方法 Ⅲ A B C Ⅲ 这是用“割”的方法 A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？ A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a2 + b2 = c2 勾股定理 ∵ △ABC为直角三角形 ∴ AC2+BC2=AB2. (或a2+b2=c2) A B C a b c 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。 勾2 + 股2 = 弦2 股 勾 勾 较短的直角边称为 ， 股 较长的直角边称为 ， 直角三角形中 弦 斜边称为 。 弦 毕达哥拉斯 二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，所以勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。 求下列图中正方形A、B、C的面积。 ⑴ 81 144 169 144 ⑵ 625 576 ⑶ 问题一 A C B 如图, 正方形Ⅰ的边长为7 B A C D Ⅰ Ⅱ Ⅲ “勾股树” 你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？ 问题二 “勾股树” 问题三 求下列直角三角形中未知边的长。 12 5 x ⑴ x 8 17 ⑵ x 20 16 ⑶ 问题三 D x 3 A B C 4 13 求下列直角△BCD中未知边的长。 ⑷ × 1.若直角三角形的两边长为3和4，则第三边为5. （ ） 2.若a、b、c为Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2. （ ） × 问题四 问题五 台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？ 9米 12米 问题五 台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？ B A c