§2.2二次函数的图象与性质2章节.pptVIP

九年级数学下册(北师版) 第二章　二次函数 2．2　二次函数的图象与性质 第2课时　y＝ax2＋c的图象和性质 A C B C (0，2) 2 相同 上 2 (－2，－2) y轴 10．已知抛物线的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点(－2，8)． (1)求此抛物线对应的函数表达式； (2)当x＜0时，函数值y随x值的增大而怎样变化？ 解：(1)y＝2x2　(2)当x＜0时，y随x的增大而减小 A 12．二次函数y1＝a1x2，y2＝a2x2的图象如图，那么a1与a2的关系是(　 　) A．a1a2 B．a1a2 C．a1＝a2 D．a1≥a2 13．已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，则下列说法正确的是(　 　) A．若y1＝y2，则x1＝x2 B．若x1＝－x2，则y1＝－y2 C．若0x1x2，则y1y2 D．若x1x20，则y1y2 D C －x2＋2 y＝2x2－5 17．已知抛物线y＝ax2＋n(an＞0)与抛物线y＝－2x2的形状相同，且图象上与x轴最近的点到x轴的距离为3. (1)求a，n的值； (2)在(1)的情况下，指出抛物线y＝ax2＋n的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解：(1)a＝2，n＝3或a＝－2，n＝－3　 (2)当a＝2，n＝3时，抛物线开口向上，对称轴是y轴，顶点是(0，3)；当a＝－2，n＝－3时，抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点是(0，－3) 18．已知一个二次函数的图象的对称轴是y轴，顶点是(0，－1)，且图象经过A(1，2)和(m，5)两点． (1)求这个函数的表达式及m的值； (2)在对称轴的左侧，y的值随x值的增大怎样变化？ (3)这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 19．如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－0.2x2＋3.5运行，然后准确落入篮筐内．已知篮筐的中心距离地面的距离为3.05米． (1)求球在空中运行的最大高度为多少米？ (2)如果该运动员跳投时，球出手时离地面的高度为2.25米，请问他距离篮筐中心的水平距离是多少？ 解：(1)因为抛物线y＝－0.2x2＋3.5的顶点坐标为(0，3.5)，所以球在空中运行的最大高度为3.5米 　(2)当y＝3.05时，3.05＝－0.2x2＋3.5，解得x＝±1.5，又因为x＞0，所以x＝1.5，当y＝2.25时，x＝±2.5，又因为x＜0，所以x＝－2.5，|1.5|＋|－2.5|＝4，故运动员距离篮框中心的水平距离为4米