不等式简单线性规划3章节.pptVIP

* x y o 第三节 一.复习回顾 使z=2x+y取得最大值的可行解 ， 且最大值为 ； 复习引入 1.已知二元一次不等式组 { x-y≥0 x+y-1≤0 y≥-1 （1）画出不等式组所表示的平面区域； 满足 的解(x,y)都叫做可行解； z=2x+y 叫做 ； （2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足的二元一次不等式组叫做x,y的 ； y=-1 x-y=0 x+y=1 2x+y=0 返回 (-1,-1) (2,-1) 3 x y 0 使z=2x+y取得最小值的可行解 ， 且最小值为 ； 这两个可行解都叫做问题的 。 例题分析 练习:某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1吨需消耗A种矿石10吨、B种矿石5吨、煤4吨；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4吨、B种矿石4吨、煤9吨.每1吨甲种产品的利润是600元,每1吨乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300吨、消耗B种矿石不超过200吨、消耗煤不超过360吨.甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1吨),能使利润总额达到最大? 返回 利润（元） 煤（t） B种矿石（t） A种矿石（t） 资源限额 （t） 乙产品 （1t） 甲产品 （1t） 产品 消耗量 资源 列表： 5 10 4 600 4 4 9 1000 300 200 360 例题分析 解:设生产甲、乙两种产品.分别为x 吨、y吨,利润总额为z元,那么 { 10x+4y≤300 5x+4y≤200 4x+9y≤360 x≥0 y ≥0 z=600x+1000y. 作出以上不等式组所表示的可行域 作出一组平行直线 600x+1000y=t， 解得交点M的坐标为(12.4,34.4) 5x+4y=200 { 4x+9y=360 由 0 x y 10x+4y=300 5x+4y=200 4x+9y=360 600x+1000y=0 M 答:(略) (12.4,34.4) 返回 经过可行域上的点M时,目标函数在y轴上截距最大.此时z=600x+1000y取得最大值. 1000 600 利润 360 9 4 煤 200 4 5 B种矿石 300 4 10 A种矿石 资源限额 乙产品 甲产品 1.2 0.7 利润(元) 3000 10 3 糖(g) 2000 5 4 咖啡(g) 3600 4 9 奶粉(g) 资源限量 乙种饮料 甲种饮料 P64,练习2 课堂练习 列表: 解:没每天应配制甲种饮料x杯,乙种饮料y杯，那么 * * *