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第十五讲 非参数检验 第一部分 非参数检验概念 第二部分 非参数检验SPSS过程 非参数检验概念 为什么用非参数方法？ 经典统计的多数检验都假定了总体的背景分布。但也有些没有假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值的相对大小（秩）或零假设下等可能的概率等和数据本身的具体总体分布无关的性质进行检验。这都称为非参数检验。 非参数检验的概念 非参数检验是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。由于这些方法一般不涉及总体参数故得名。 注：这类方法的假定前提比参数性假设检验方法少的多，也容易满足，适用于计量信息较弱的资料且计算方法也简单易行，所以在实际中有广泛的应用。 什么时候用非参数方法？ 这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。这时如果利用传统的假定分布已知的检验，就会产生错误甚至灾难。非参数检验总是比传统检验安全。 但是在总体分布形式已知时，非参数检验就不如传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。 但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定。? 第二部分 非参数检验的SPSS过程 非参数检验的SPSS过程 1. Chi-Square test 卡方检验 2. Binomial test 二项分布检验 3. Runs test 游程检验 4. 1-Sample Kolmogorov-Smirnov test 一个样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验 5. 2 independent Samples Test 两个独立样本检验 6. K independent Samples Test K个独立样本检验 7. 2 related Samples Test 两个相关样本检验 8 . K related Samples Test 两个相关样本检验 1. Chi-Square test 卡方检验 例题 某地一周内各日死亡数的分布如下表，请检验一周内各日的死亡危险性是否相同？ 实验步骤： ? 步骤一：建立数据文件。（定义变量名：周日为day，死亡数为death。按顺序输入数据。） 步骤二：选择菜单“Data→Weight Cases”，弹出Weight Cases对话框，选择变量death进入“Frequency Variable”框，定义死亡数为权数。 步骤三：选择菜单“Analyze→Nonparametric Tests→Chi-Square”，弹出Chi-Square Test对话框。在对话框左侧的变量列表中选择变量day，使之进入“Test Variable List”框，对一周内各日的死亡数进行分布分析。 步骤四：单击“OK”按钮，得到输出结果。 结果分析 频数图：显示各组观测频数和期望频数以及两者差值。 检验结果 结果χ2值为2.875，渐进方法的概率p值为0.824大于0.05.所以接受原假设。 结果是什么？ 2. Binomial test 二项分布检验 例题 某地某一时期内出生40名婴儿，其中女性12名（定Sex=0），男性28名（定Sex=1）。问这个地方出生婴儿的性比例与通常的男女性比例（总体概率约为0.5）是否不同？ 实验步骤 1.建立数据文件。 （定义性别变量为sex。按出生顺序输入数据，男性为1 ,女性为0。) 2.选择菜单“Analyze→Nonparametric Tests→Binomial Test”，弹出 Binomial Test对话框。在对话框左侧的变量列表中选择变量sex，进入“Test Variable List”框，“在Test Proportion”框中键入0.50。 3．单击“OK”按钮，得到输出结果。 注：option选项与卡方检验相同 结果分析 二项分布检验表明，女婴12名，男婴28名，观察概率为0.70（即男婴占70%），检验概率为0.50，二项分布检验的结果是双侧概率为0.018，可认为男女比例的差异有高度显著性，即与通常0.5的性比例相比，该地男婴比女婴明显为多。 3. Runs test 游程检验 例题 某村发生一种地方病，其住户沿一条河排列，调查时对发病的住户标记为“1”，对非发病的住户标记为“0”，共26户： 实验步骤 1．建立数据文件。 （定义住户变量为epi。按住户顺序输入数据，发病的住户为1 ,非发病的住户为0。）? 2．选择菜单“Analyze→Nonparametric Tests→Runs Test”，弹出 “Runs Test”对话框。在对话框左侧的变量列表中选择变量epi，使之进入Test