spss上课课件SPSS第十二讲.ppt

第八讲 多因素方差分析 第一部分 前一讲复习与回顾 第二部分 多因素方差分析的概念 第三部分 多因素方差分析的SPSS过程 第四部分 协方差分析的过程 SPSS的方差分析 SPSS方差分析主要用到以下两个模块： One-Way ANOVA ：单因素方差分析模型 GLM ：general linear model，一般线性模型，可进行多因素方差分析，协方差分析，重复测量的方差分析等 单因素方差分析的基本原理 单因素方差分析的基本原理 方差分析表 单因素方差分析SPSS操作 其他选项设置 分析结果：统计描述 分析结果：方差分析表 分析结果：Robust检验与方差齐性检验 分析结果：多重比较 分析结果：均值线图 什么是多因素方差分析？ 在对实际问题的研究中，有时要考虑几个因素对试验结果的影响。例如，分析影响彩电销售量的因素时，需要考虑品牌、销售地区、价格、质量等多个因素的影响。这时候研究多个因素对试验结果的影响时就是多因素方差分析。 当方差分析中涉及两个及两个以上分类型自变量时，称为多因素方差分析。 多因素方差分析分类 首先假定自变量受到的仅仅有不同因素的主效应（main effect）而没有交互效应(interaction)和协变量(covariate)的影响，此种情况我们成为无交互作用的方差分析。相对的就成为交互作用的方差分析。 其中主效应就是每个自变量对因变量的单独影响，而交互效应是当两个或更多的自变量的某些水平同时出现时除了主效应之外的附加影响(“正面”或者“负面”的影响)。 一、无交互作用的多因素方差分析举例解释 拿我们例子来说，当单独考虑时，假定主动促销比被动促销可以多产生8万元效益，而有售后服务比没有售后服务多产生9万元效益。那么在没有交互作用时，同时采取主动促销和售后服务会产生8＋9＝17万元的效益（称为可加的）。 如存在交互效应，那么同时采取主动促销和售后服务会产生一个附加的效应即交互效应(可正可负)，这时的总效应就不是17万元了。 多因素方差分析模型介绍 如要分析的只是因变量销售额和自变量促销和售后服务的主效应。用y表示销售额，ai表示促销（下标表示不同水平），bj表示售后服务；则相应的只有主效应的线性模型为： 列表 方差分析基本步骤 以两个因素方差分析为例： 第一步：提出假设，确定检验水准 为了检验两个因素的影响需要对两个因素分别提出假设如下： 1、对行因素提出假设为： H0:μ1=μ2 = … = μi = … =μk行因素对因变量没有显著影响 H1:各总体均数不等或不全相等 行因素对因变量有显著影响 α ＝0.05 式中μi 为行因素的第i个水平均值。 2、对列因素提出假设为： H0:μ1=μ2 = … = μi = … =μk 列因素对因变量没有显著影响 H1:各总体均数不等或不全相等 列因素对因变量有显著影响 α ＝0.05 式中μi 为列因素的第i个水平均值。 第二步：构造检验统计量 为检验原假设时候成立，则需要分别确定检验行因素和列因素的统计量。与单因素方差分析构成统计量方法一样，也需要从总体误差平方和的分解入手。公式为： 其中，SST的自由度为kr-1，SSR 有自由度 k-1，SSC有自由度 r-1，SSE 有自由度 (k-1)(r-1)， 为构造检验统计量，需要计算下列各均方 行因素均方：MSR= SSR/(k-1) 列因素均方：MSC= SSC/(r-1) 随机误差均方：MSE=SSE /((k-1)(r-1)) 为检验行因素对因变量的影响是否显著，采用下面的统计量： 第三步：统计决策 计算出检验统计量后根据给定的显著性水平α和两个自由度，差F分布表得到相应的临界值F。然后将FR和FC与Fα进行比较。如果FR大于Fα拒绝原假设，表明所检验的行因素对观测值有显著影响。如果FC大于Fα拒绝原假设，表明所检验的列因素对观测值有显著影响。也可以用p值直接判断。 二、有交互作用的多因素方差分析 因为如果两个因素搭配在一起会对因素变量产生一种新的效应，这时候我们要考虑交互作用对因变量的影响。 此时离差平方和分解形式变更为： SST=SSA+SSB+SSAB+SSE 式中 其中 离差平方和SST、SSA、SSB、SSAB和SSE的自由度分别是rnm-1、r-1、n-1、(r-1)(n-1)和rn(m-1)。 相应的均方差是： 检验因素A与B影响是否显著