二次根式第3课时.pptVIP

倍速课时学练 倍速课时学练 尚辅网 / 因为截出的两个正方形的边长分别为 和 ，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长. 问题: 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 由于两个正方形的边长的和为 ，这实际上是求 、 这两个二次根式的和，我们可以这样来计算： 7.5 dm 5 dm （化成最简二次根式） （分配律） 解答： 在有理数范围内的运算，在实数范围内依然成立. 分析上面计算　　 的过程，可以看到，把 和 　　分别化成最简二次根式 　 和 　 后，由于被开方数相同（都是2），可以利用分配律将 　 和 　 进行合并. 由 可知 　　 ，即两个正方形的边长的和小于木板的长，因此可以用这块木材按要求截出两面积分别是8 dm2 和18 dm2的正方形木板. 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 例1 计算： 解： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 例2 计算： 例3.要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确 到0.1 m）？ 解：根据图中尺寸可得 所需钢材的长度为 答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7 m钢材. A B C D 4m 1m 2m 1.下列计算是否正确？为什么？ 不正确 不正确 正确 练习 2.计算： 解： 3.如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56 cm2和25.12 cm2，求圆环的宽度d（ π取3.14，精确到0.01 cm）. 解：设大圆的半径r1，小圆的半径为r2 . 则　　 π r12=25.12 π r22=12.56 则 r2=2 答：圆环的宽度d为0.83 cm. · d 作业：P45习题2.10， 倍速课时学练 倍速课时学练 尚辅网 /