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* * * * * 湘教版SHUXUE八年级上 本课内容 本节内容 1.2 执教：黄亭市镇中学 复习与回顾 ? 分式乘除法则： u≠0 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式． 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘． 分式运算结果的要求： 化为最简分式 取一条长度为1个单位的线段AB，如图(1). 第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线 如图(2). 观 察 第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由4×4=42 (条)长度相等的线段组成的折线 如图(3). 按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状. 你觉得第五步得到的折线漂亮吗？ 总长度为 总长度为 你能算出第五步得到的折线的总长度吗？ 探究 对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？ 思考 上面的计算是分式的什么运算？怎样运算？ f g n ( ) gn f n = 即 分式的乘方是把分子、分母各自乘方. 例1 计算： -4x2y 3z ( ) 2 (2). x y2 ( ) 3 (1). x y2 ( ) 3 解 x y2 3 = ( ) 3 x y6 3 = -4x2y 3z ( ) 2 解 -4x2y 3z 2 = ( ( ) ) 2 16x4y2 9z2 = 注意：按法则进行计算时， 合理使用幂的运算性质。 例2 计算： （1）(-6x3y4)÷(-2xy)3； （2）(5x4y2-x2y4+3x2y2)÷(-4x2y)2 解 (-6x3y4)÷(-2xy)3 解：(5x4y2-x2y4+3x2y2)÷(-4x2y)2 注意：整式除法，先写成分式形式，再运算。 例3 计算： (3). (1). x2y ÷ x y ( ) 3 (2). ÷ x y2 ( ) 3 x y ( )4 x -y ( )2 ? 解： x2y ÷ x y ( ) 3 = x2y ÷ x3 y3 = x2y ? x3 y3 = x y4 解： ÷ x y2 ( ) 3 x y ( )4 x -y ( )2 ? = ? x3 y6 x4 y4 x2 -y ( )2 ? = ? x3 y6 x4 y4 x2 y 2 ? ? ? =x3 练习 1. 计算： （4）(18x2-12x2y+30x4)÷(-9x2). 2. 化简： * * * * (1). * *
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