八年级上册1.3.2零次幂和负整数指数幂.ppt

整数指数幂 本课内容 本节内容 1.3 ——1.3.2 零次幂和负整 数指数幂 同底数幂相除的法则是: 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 即 复习 m、n为正整数，mn 1. 同底数幂的除法法则中，a，m，n必须满足什 么条件？ 2. 如果m=n 或者mn时，又该怎样计算呢？ 答：(1)a≠0 探究 (1) 53÷53=___ (3) a2÷a5= 1 1 a( ) (2) 33÷35= = = 35 33 ( ) 1 1 3( ) 3×3 2 3 探究 若53÷53也能适用同底数幂的除法法则，则53÷53= 你认为应当规定50等于多少 任何数的零次幂都等于1吗？ 53÷53 =___ =50 53-3 50 a0=1 ？？ =1 任何不等于零的数 的零次幂都等于1. a0=1 (a≠0) 00无意义！！ 举 例 要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5 也成立， 应当规定3-2和a-3分别等于什呢？ (3) a2÷a5= (2) 33÷35= 1 3( ) 2 1 a( ) 3 3-2 a-3 = = 3-2 a-3 若以下两式同样适用 同底数幂的除法法则。 那么，你如何去想？ 谈谈 你的发现！→ 探究 任何不等于零的数的-n (n是正整数)次幂,等于 这个数的n次幂的倒数. a-n= (a≠0,n是正整数) an 1 =（ ） a 1 n 特别地： a-1= (a≠0) a 1 指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。 例1 计算： 举 例 举 例 例2 把下列各式写成分式： （1）x-2； （2）2xy-3. ? 找规律 ? 个0 n 个0 n (n为正整数) 举 例 例3 用小数表示3.6×10-3. 解　 3.6×10-3 = 3.6×0.001 = 0.0036. = 3.6× 把0.0036表示成3.6×10-3，这是科学记数法. 关键是掌握下述公式： 0.00…01 =10-n. n个0 科学计数法 同样可以表示 绝对值很小的数 举 例 例4 2010 年， 国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.000 000 04 m，请用科学记数法表示它的长度. 解：0.000 000 04 = 4 × 0.000 000 01 = 4 × 10-8. 练习 1. 计算： 0.50，(-1)0，10-5， ， . 解　 0.50 = 1， (-1)0 = 1， 10-5 = 0.00001， 2. 把下列各式写成分式： （1）x-3；　 （2）-5x-2y3. 3. 用小数表示5.6×10-4. 解 5.6 × 10-4 =0.00056 . 4. 2011 年3 月， 英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m 的光学显微镜， 这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜， 请用科学记数法表示这个数. 解 0.000 000 05 = 5 × 10-8. 5. 铺地板用的一种正方形地砖的边长为30 厘米，用科学记数法表示它的面积是多 少平方米？ 答： 9 × 10-2 平方米. 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an =am+n 同底幂的除法运算法则: am÷an=am–n a0 =1 规定 个0 个0 (n为正整数) ; n n a≠0 小结与复习 结 束 单位：北京市第171中学 姓名：刘洁