八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则.pptVIP

整数指数幂 本课内容 本节内容 1.3 ——1.3.3 整数指数幂 的运算法则 说一说 正整数指数幂的运算法则有哪些？ am·an=am+n(m，n都是正整数)； (am)n=amn(m，n都是正整数)； (ab)n=anbn(n是正整数). (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)； (b≠0，n是正整数). 探究 思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形. 探究 探究 探究 am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， ⑦ 由此可以得出： 探究 思考：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意整数的情形？ 答：通过验证，其他的性质在m，n为任意整数时都成立. 由于对于a≠0，m，n都是整数，有 因此同底数幂相除的运算法则被包含在公式⑦中. am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， ⑦ 由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有 因此分式的乘方的运算法则被包含在公式⑨中. (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数) ⑨ am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， (am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)， (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数). ⑦ ⑧ ⑨ 所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了： 例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式： （1）a7 · a-3；　 （2）(a-3)-2； （3）a3b(a-1b)-2. 举 例 解　（1） a7·a-3 （2）(a-3)-2 = a7+(-3) = a(-3)×(-2) = a4. = a6 . （3） a3b(a-1b)-2 = a3b·a2b-2 = a3+2b1+(-2) = a5b-1 = 注意：最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式. 举 例 例2 计算下列各式： 练习 1. 设a≠0，b≠0，计算下列各式： （4）a-5(a2b-1)3； （1） （2） （3） 2. 计算下列各式： 小结与复习 am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， (am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)， (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数). 整数指数幂的运算公式： 1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数. 2.注意对于负指数和零指数时，a≠0，b≠0的条件. 注意点 结 束 单位：北京市第171中学 姓名：刘洁