§4反比例函数反比例函数图象和性质1章节1章节.pptVIP

尚辅网 / 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 1 画出反比例函数 和 的函数图像。 y = x 6 y = x 6 回顾 x y = x 6 y = x 6 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y y = x 6 y = x 6 .. .. .. 讨 论 ①当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内,随着自变量x的增大,函数值y如何变化？ 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，请大家分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 x y 0 x y 0 ②当k0呢? y = x 6 y = x 6 x 4 5 6 函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。 2、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。 y 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 y= 6 x 1、当k＞0时， 总结 函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。 2、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。 -4 0 -5 1 -3 y x 2 3 4 5 -1 6 -2 -6 1 y= 6 x 1、当k ＜0 时， 总结 思考 K0 K0 图象形状 解析式 反比例函数 正比例函数 函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx (k是常数， k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内，y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 对比 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 已知反比例函数的图像经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随 x的增大如何变化？ 2 （2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8)和 D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ 3 （2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和B（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 二,四 减小 m 2 三 3 增大 9 1 3.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_____而增大，这部分图像在第 ________象限. 5.反比例函数 , y 随 x 的减小而增大，则m= ____. 1.函数 的图像在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x y = 1 2x m-2 x y = y =(m+2)x|m|-4 试一试 练 习 6.对于函数 ,当x0时,y__0,这部分图象在第__象限; 一 7.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ) C (A) y = -5x -1 ( B)y = 2 x (C)y=-2x+2； (D)y=4x. 8.已知反比例函数 的图像的一支在第一象限。 （1）图像的另一支在那个象限？常数w的取值范围是什么？ （2）在这个函数图像的某一支上任取点A（a,b)和 点 B（a’,b’),如果bb’，那么a与a’有怎样的大小关系？ D