武汉理工物理光学课件物理光学e第6章习题.pptVIP

第六章 习题 6.1、解：将各种光波波函数化成标准的光波波函数的形式 可见，沿着x轴和沿着y轴振动、频率相同、传播方向相同的两个线偏振光的合成波还是线偏振光，振动方向在2、4象限内，与y轴的夹角为： (1) 显然，两个频率相同、传播方向相同的分别沿着x轴和y轴振动且振幅相等线偏振光，其合成光波是右旋圆偏振光 6.1、(2) 6.1、(3) 显然，E1是右旋圆偏振光， E2是左旋圆偏振光。而它们的合成波是线偏振光。 6.2、解：(1)右旋圆偏振光是初始位相差为 所以有： 而左旋圆偏振光是初始位相差为 所以有： 6.2、解：(2)右旋圆偏振光的Jones矢量为： 左旋圆偏振光的Jones矢量为： 合成偏振光波的Jones矢量为： 6.3、解：光线传播的光路图如右下： 54.6° 54.6° n=1.51 ∵n·sin(54.6°) =1.51×sin(54.6°)=1.231 ∴光在两个界面处发生全反射 根据全反射的知识，s光和p光在界面处的位相跃变不同，因而经过两次反射后，出射光的s光和p光的初始位相差不再为零或 ，于是出射光变为椭圆偏振光。出射光的初始位相差为： 可见，是正椭圆左旋圆偏振光。 6.4、解：设所求偏振光的Jones矢量为： 根据正交偏振的定义，有： 根据题意，能量相同，则有 两个方程联立，得： 6.5、解：(1)与x轴成45°角且相互垂直的两个线偏振光的Jones矢量为： 根据正交偏振的定义，显然它们是正交的，所以它们可作为基矢： 解之，得： (2)、最方便的是选左旋和右旋单位圆偏振光，它们的的Jones矢量为： 根据正交偏振的定义，显然它们是正交的，所以它们可作为基矢： 解之，得： 6.6、解：(1) 入射光可看作没有相位关系的s光和p光的合成，分三种情况讨论： 1、在入射角小于布儒斯特角的情况下，反射系数都是小于0的，所以反射光的s光和p光不存在初始位相差，故它们还是没有相位关系，但是，反射系数不同，使得两个振动的振幅发生了变化，大小不同，因而反射光是部分偏振光； 2、在入射角等于布儒斯特角的情况下，p光的反射系数为零，故反射光只存在s光，反射光成了线偏振光； 3、在入射角大于布儒斯特角的情况下，s光的反射系数还是负的，它与入射的s光存在 的位相差，而p光的反射系数为正，反射p光与入射p光不存在位相差，于是反射光的s光和p光就出现了固定的位相差— ，于是反射光变为线偏振光，只是偏振方向与入射面有夹角。 同理，很容易理解，无论上述何种情况，折射光都是部分偏振光。 6.6、解：(2)入射角为57°时，布儒斯特定律发生了作用，此时反射光是线偏振光，其偏振度为1；对于折射光，因为透射系数不一样，故计算如下： 6.7、解：开始的时候，B2光为s光，线偏振光；当M绕AA转动后， 当M的法线和B2及其振动方向共面时，B2变成p偏振光， 而入射角还是没变，所以此时没有反射光，此后B2的振 动方向和入射面呈一定夹角，而入射角度还是布儒斯特 角，所以有部分反射，形成新的s光，显然强度比开始的 旧s光弱；继续转动到B2的振动方向和入射面垂直时，反 射光又恢复成旧的s光，达到新的最强，之后重复，直到 开始时刻，所以从开始到开始，反射光B3的变化为： 强—弱—0—弱—强—弱—0—弱—开始的强 A M M A B1 B2 B3 θb 解：如左图所示，假设前表面为AB面，后表面为CD面，物就在CD上，根据题意和符号约定，对于AB面来说，物距为s=-2r，而象距则为-∞，于是由球面的成像公式有： 整理之后得： 于是有： O A B C D n r n0=1 问题：一物点位于一透明玻璃球的后表面，如果从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，求该玻璃球的折射率n。