八年级第五讲一次函数与正比例函数郑州省实验初二数学共享课程第讲一次函数与正比例函数.pptVIP

一次函数与正比例函数 主讲人：闫盼盼 词法 一次函数与正比例函数 【温故知新】 1、变量： 。???? 2、常量： 。? 3、函数： 。???? 4、定义域： 。? 5、函数的解析式：用含有表示 的字母的代数式表示 的式子叫做函数的解析式 一次函数与正比例函数 【趣味引入】 一次函数与正比例函数 【知识梳理】 1、一次函数的定义 一般地，形如 （ ， 是常数，且____）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当 时，一次函数 ，又叫做______。 ⑴一次函数的解析式的形式是 ，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式． ⑵当 ， 时， 仍是一次函数． ⑶当 ， 时，它不是一次函数． ⑷__________是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数 2、一次函数性质 一次函数y=kx+b的图象是经过______和_____两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移___个单位长度得到.（当b0时，____；当b0时，_____） （1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k 0) （2）必过点：（0，b）和（- ，0） （3）走向： k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第二、四象限 b0，图象经过第一、二象限；b0，图象经过第三、四象限 直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限 （4）增减性： k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小. （5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴. （6）图像的平移： 当b0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位； 当b0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位. 一次函数与正比例函数 一次函数与正比例函数 【典题探究】 1、一次函数的定义 【例1】下列函数关系式：① 　② ,　 ③ ,　④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是 （ ） A、①⑤ B、①④⑤ C、②⑤ D、②④⑤ ? 练1、下列函数关系式:① ;② ③ ;④ .其中一次函数的个数是( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 ? 练2、下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【例2】若函数 是正比例函数，则常数m的值是 。 ? 练3、若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ） A、m- B、m5 C、m=- D、m=5 ? 练4、已知一次函数y=kx－2,请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。 ? 一次函数与正比例函数 2、一次函数的性质 【例3】若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） A、一象限 B、二象限 C、三象限 D、四象限 ? 练5、若直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限． （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 ? 练6、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k 0,b 0( 填“”、“=”或 “”) 一次函数与正比例函数 【当堂练习】 一．选择题（共3小题） 1．已知直线y=ax+b（a≠0）经过点A（﹣3，0）和点B（0，2），那么关于x的方程ax+b=0的解是（　　） A．x=﹣3 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=2 2．如图所示是一次函数y=kx+b在直角坐标系中的图象，通过观察图象我们就可以得到方程kx+b=0的解为x=﹣1，这一求