北师大版八年级数学上册第二章实数课件12份1认识无理数2章节.pptVIP

一.温故自新. 1.一个长方形的长和宽分别是4、3，它的对角 线的长是多少？是整数吗？长和宽分别是3，2的 矩形的对角线的长有是多少？它是整数吗？你能 把它表示出来吗？ 2.一个正方形的面积是1,它的边长a是多少?面 积是2的正方形的边长a又是多少？你能确定的取 值范围吗？ 1 1 2 2 面积为2 a a 面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？ （1）下图中，3个正方形的边长之间有怎样 的大小关系？说说你的理由。 （2）边长a的整数部分是几？十分位是几？ 百分位呢？千分位呢？ … …借助计数器进行探 索。 二.新课导入 （3）小明根据他的探索过程整理出如下的表格， 你的结果呢？ 1.4142 ＜a ＜ 1.4143 1＜S ＜2 1.414 ＜a ＜1.415 1.999396 ＜S ＜2.002225 1.41 ＜a ＜1.42 1.9881 ＜S ＜2.0164 1.4 ＜a ＜1.5 1.96 ＜S ＜2.25 1＜a ＜2 1 ＜S ＜4 边长a 面积S 还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗? 事实上,a=1…,是一个无限不循环小数 做一做 估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确 到十分位),并用计算器验证你的估计. (2)如果结果精确到百分位呢? 事实上,b=2.236067978…,也是一个无限不循环小数. 同样,对于体积为2的正方体,我们借助计算器, 可以得到它的棱长C=1,它也是一个 无限不循环小数 议一议 把下列各数表示成小数. 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数。 你发现了什么? 因此，我们把 无限不循环小数叫做无理数 如我们十分熟悉的圆周率∏=3.1415926 … …， 面积为2 的正方形边长1041421356 … …， 面积为 3的正方形的边长1.732050808 … …，再比如 5.010010001… …（相邻两个1之间零的个数逐次增 加1）它也是一个无理数。 例1 面积为3 的正方形的边长a （1）边长a的整数部分是几？ （2）借助计算器探索a的十分位是几？百分位是 几？千分位是几？… … 例2 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ． 练习 一. 判断题 1.无限小数是无理数. ( ) 2.无理数是无限小数 ( ) 3.循环小数是有理数. ( ) 4.无限不循环小数是无理数. ( ) 5.任何一个分数一定是有理数. ( ) 二。填空题。 1。面积是25的正方形的边长为 ，它是 数。 面积为7 的正方形边长a的整数部分是 ，边长a是一个 数 2。如果x2=10，则x是一个 数 ，x的整数部 分是 . 四.作业：习题2. 2 1. 2. 三.小结： 本节课从生活实例中探究了无理数的客 观存在。判断一个数是不是无理数，一定要 依据无理数是无限不循环小数这一本质属性 去判断。