北师大版八年级数学上册多媒体教学优质课件5-2求解二元一次方程组2课时，2份2014-2015学年北师大版八年级数学上册多媒体教学优质课件：5-2求解二元一次方程组第1课时18张.pptVIP

* 第1课时 2 求解二元一次方程组 1.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤． 2.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组． 3.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形． 问题1：什么是二元一次方程组？ 答：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 问题2：有哪位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子.并根据题意列出方程. 李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5 kg，1 kg苹果售价4元，1 kg梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少 千克？ 【解析】（1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x kg，买梨y kg.　　　 x+y=5 4x+3y=18 列方程组为 李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要想知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组 x+y=5 ① 4x+3y=18 ② 怎样解？ 由①得y=5-x ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程 ②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y.这样 就有4x+3（5-x）=18 ④ 哈哈，二元化一元了 解所得的一元一次方程④ ，得x=3 再把x=3代入③，得y=2 这样，我们就得到二元一次方程组 x+y=5 4x+3y=18 的解 x=3 y=2 因此，李明和妈妈共买了苹果3 kg，梨2 kg. 上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 归纳 【例1】解方程组 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 【解析】将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②，得x=4 所以原方程组的解是 x=4 y=1 【例题】 将y=2代入③ ，得 x=5. 所以原方程组的解是 x=5， y=2. 【解析】由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2 【例2】解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② y=2x ⑴ x+y=12 ⑵ x= — y-5 2 4x+3y=65 ⑶ x+y=11 x-y=7 ⑷ 3x-2y=9 x+2y=3 解方程组 【跟踪训练】 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ x=4 y=8 x=5 y=15 x=9 y=2 x=3 y=0 答案： 1.（济南·中考）二元一次方程组 的解是（ ） A． B． C． D. 答案：选D 2.（江津·中考）方程组 的解是（ ） 答案：选B B． C． D． A. 3.已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0，则x= ， y= . ２ -3 【解析】 ① ② 由②,得x=4+y ③ 把③代入①,得12+3y+4y=19， 解得：y=1. 把y=1代入②,得x=5. 所以原方程组的解为 4.（青岛·中考）解方程组： 5.解二元一次方程组 2x+3y=40 ① x -y=-5 ② 答案： x=5 y=10 1.本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”.即 把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程. 2.把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确. 一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家. ——维尔斯特拉斯 * * * * * * * * * * * *