特征值摄动法在利用动响应结构小损伤检测中的应用.pdf

维普资讯 第 23卷 第 2期 应 用 力 学 学 报 Vo1．23 No．2 2006年 6月 CHINESEjoURNALOFAPPLIED MECHANICS M ar．2006 文章编号 ：1000—4939(2006)02—0255—04 特征值摄动法在利用动响应 结构小损伤检测中的应用 余 龙 姜节胜 闫云聚 刘 芹 (西北工业大学 西安 710072) 摘要 ：目前在使用遗传算法或神经网络方法进行结构动力学损伤检测，需要基于少量的在线测量损 伤结构数据和大量的数值仿真数据来实现，其中通过有限元方法来获得仿真数据的巨大计算量是 动力学结构损伤检测方法发展 中所面临的一个重要问题 。本文在建模方面应用近年来提 出的调整 单元刚度模拟损伤的先进方法，以保证在损伤前后结构 自由度数 目不变；在此基础上应用特征值摄 动法来减少损伤检测中计算量，并通过对复合材料层合板响应信号的小波分析验证 了使用一阶矩 阵摄动在有效降低计算量的同时，可以获得对损伤检测而言足够准确的响应信号。 关键词 ：特征值摄动理论；动力学损伤检测；有限元模型 中图分类号：TB122 文献标识码 ： A 超过 9个，而动力学问题 的有限元方法计算量是随 引 言 着单元数 目的增加而指数级增长的。这样对于大型 复杂结构，即使仿真计算是离线进行的，完成基于响 基于结构振动的结构健康监测和损伤诊断的可 应信号的损伤检测所需的巨大计算量仍然是一个严 行性已被许多研究所证实[1]，目前 已有许多理论和 重问题，这一问题直接影响了动力学损伤检测的理 技术来诊断识别结构损伤的位置和严重程度 ，如遗传 论研究和实际应用 。 算法 (GA)E们和神经网络(ANN)方法[5等。 实际上在使用振型分解法计算结构响应的过程 一 般情况下，GA和ANN方法都需要少量在线 中，一般仅采用最低阶的少数振型对结构响应方程 测量的损伤结构振动数据和大量的仿真数据来实现 进行解耦 。对于大型复杂结构 ，解耦后所得的方程 结构损伤识别 。由于损伤工况是千变万化的，因此 阶数要远远小于结构 自由度 ，所 以求解响应 的主要 进行 GA或建立 ANN所需的学习数据库 ，需要进 计算量在于求解结构特征值问题，而在已知结构特 行仿真的损伤工况数 目将非常大，如文[3]中，完成 征值 问题解的情况下，如果结构 的变化不改变刚度 对 15杆桁架的损伤检测，最大迭代次数需要 5000 矩阵和质量矩阵阶数且其矩 阵元素只发生微小变 次 ，考虑到动力学 问题的复杂性，即使是进行一种损 化，则可利用特征值摄动法来快速得到改变后结构 伤情况的模拟计算，其计算量也较大，这样其总计算 的特征值问题的近似解 。所 以在损伤检测中，对含 量将相当可观，如在文[4]中，即使对 9单元有限元 微小损伤的结构，如可在 已完成的对完好结构的分 转子模型的损伤检测，所需计算时间也达到了 12h。 析基础上，使用特征值摄动法完成快速重分析 ，就能 事实上为了在大型复杂结构的损伤检测 中使得到的 避免完全重分析的巨大计算量。但 目前在结构损伤 损伤信息达到足够 的精度，所需的单元数 目将远远 检测中，特征值摄动法的快速计算特性 尚未得到应 * 基金项 目 国家自然科学基金 来稿 日期：2004—12-30 修回日期：2005—091‘2 第一作者简介 余龙，男，1976年生，西北工业大学振动工程研究所博士生；研究方向：动力学损伤检测理论与方法