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知识点二、四边形的有关概念和性质1.四边形的定义： 　　同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形. 2.四边形的性质： 　　(1)定理：四边形的内角和是360°；　　(2)推论：四边形的外角和是360°. 知识点三、平行四边形1.平行四边形的定义： 　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质： 　　(1)平行四边形的对边平行且相等；　　(2)平行四边形的对角相等；　　(3)平行四边形的对角线互相平分； 3.平行四边形的判定方法： 　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)；　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；　　(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；　　(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 4.面积公式： 　　S=ah(a是平行四边形的一条边长，h是这条边上的高). 知识点四、矩形1.矩形的定义： 　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2.矩形的性质: 　　矩形具有平行四边形的所有性质；　　(1)矩形的对边平行且相等；　　(2)矩形的四个角都相等，且都是直角；　　(3)矩形的对角线互相平分且相等. 3.矩形的判定方法： 　　(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)；　　(2)有三个角是直角的四边形是矩形；　　(3)对角线相等的平行四边形是矩形. 4.面积公式： 　　S=ab(a、b是矩形的边长). 知识点五、菱形1.菱形的定义： 　　有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2.菱形的性质： 　　菱形具有平行四边形的所有性质；　　(1)菱形的对边平行，四条边都相等；　　(2)菱形的对角相等；　　(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角. 3.菱形的判定方法： 　　(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)；　　(2)四条边都相等的四边形是菱形；　　(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 4.面积公式： 　　S=ah(a是平行四边形的边长，h是这条边上的高)或s= mn(m、n是菱形的两条对角线长). 知识点六、正方形1.正方形的定义： 　　有一组邻边相等的矩形叫做正方形；或有一个角是直角的菱形叫做正方形. 2.正方形的性质: 　　正方形具有平等四边形、矩形、菱形的所有性质；　　(1)正方形的对边平行，四条边都相等；　　(2)正方形的四个角都是直角；　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角； 3.正方形的判定方法： 　　(1)有一组邻边相等的矩形是正方形；　　(2)有一个角是直角的菱形是正方形；　　(3)对角线相等的菱形是正方形；　　(4)对角线互相垂直的矩形是正方形. 4.面积公式： 　　S=a2(a是边长)或s= b2(b正方形的对角线长).　　平行四边形和特殊的平行四边形之间的联系:　　　　　　　　　　　　　　 知识点七、梯形1.梯形的定义： 　　一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.　　(1)互相平行的两边叫做梯形的底；较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.　　(2)不平行的两边叫做梯形的腰.　　(3)梯形的四个角都叫做底角. 2.直角梯形： 　　一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形. 3.等腰梯形： 　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 4.等腰梯形的性质： 　　(1)等腰梯形的两腰相等；　　(2)等腰梯形同一底上的两个底角相等.　　(3)等腰梯形的对角线相等. 5. 等腰梯形的判定方法： 　　(1)两腰相等的梯形是等腰梯形(定义)；　　(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；　　(3)对角线相等的梯形是等腰梯形. 6.梯形中位线： 　　连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线. 7.面积公式： 　　S= (a+b)h(a、b是梯形的上、下底，h是梯形的高). 知识点八、平面图形的镶嵌1.平面图形的镶嵌的定义： 　　用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺. 2.平面图形镶嵌的条件： 　　(1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里　 　　只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.　　(2)n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件： 　 　　①n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°； 　 　　②n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数　 　　　倍. 四、规律方法指导1.数形结合思想