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WELCOME 控制工程基础 主要内容（教材） 第一章 绪论 第二章 控制系统的数学模型 第三章 频率特性 第四章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的时间响应及稳态误差分析 第六章 控制系统的根轨迹分析 第七章 控制系统的综合与校正 第八章 离散控制系统分析与校正 第三章 频率特性 本章主要介绍如何根据控制系统的频率特性来分析系统的动态性能。 应用频率特性来分析系统的动态性能的方法，在控制理论中称为： 频率响应分析法 或 频率特性分析法。 第三章 频率特性主要内容 频率特性的基本概念； 频率特性的计算及其图解方法； 运用系统频率特性对系统的动态过程进行定性分析和定量计算。 第三章 频率特性 章节安排 第一节 概述 第二节 幅相频率特性图—Nyquist图 第三节 对数频率特性图—Bode图 第四节 频率特性的实验测定法 第五节 系统的闭环频率特性简介 第六节 循序渐进学习示例 第七节 利用MATLAB绘制频率特性图 第一节 概述 一、频率响应和频率特性 二、频率特性的求取方法 三、关于频率特性的表示 一、频率响应和频率特性(1) 对于一个线性系统或元件，当输入为某一频率的正弦函数（谐函数）时，其稳态输出也是同频率的正弦函数（谐函数） ，但其幅值和相位一般与输入量不同。 我们把系统对正弦输入信号的稳态响应称为系统的频率响应。 一、频率响应和频率特性(2) 一、频率响应和频率特性(3) 一、频率响应和频率特性(4) 二、频率特性的求取方法 频率特性一般有以下三种求法： 1. 利用系统的微分方程直接求取； 2. 根据系统的传递函数求取； 3. 通过实验测得。 1. 利用微分方程求频率特性(1) 根据已知系统的微分方程，把输入量以正弦函数代入，求其稳态解，取输出量的稳态分量与输入信号的复数比求得。 例、已知某系统的微分方程为： 求其频率特性。 2.直接由传递函数求频率特性(1) 例、已知传递函数求频率特性和正弦输入时的稳态输出。 解：系统的频率特性为 2.直接由传递函数求频率特性(4) 系统的稳态输出为 3. 用实验方法求取频率特性 如果系统的传递函数或微分方程未知，就无法用前述两种方法求取频率特性。 实验方法是对实际系统求取频率特性的一种常用而又重要的方法。 实验方法：根据频率特性的定义，首先改变输入谐信号的频率，并测出相应的输出幅值与相移，然后，作出幅值比vs频率的曲线(幅频特性曲线)以及相移vs频率的曲线(相频特性曲线)。 三种数学模型之间的关系 三、关于频率特性的表示 幅频特性图和相频特性图 幅相频率特性图(Nyquist图) 对数频率特性图(Bode图) 对数幅相频率特性图(Nichols图) 实频特性图和虚频特性图 重点： 幅相频率特性图(Nyquist图) 对数频率特性图 (Bode图) 第二节 幅相频率特性图(Nyquist图) 一、幅相频率特性图(Nyquist图)概念 二、典型环节的Nyquist图 三、开环频率特性的Nyquist图 一、幅相频率特性图(Nyquist图)概念 二、典型环节的Nyquist图 1. 比例环节 2. 积分环节 3. 理想微分环节 4. 惯性环节 5. 振荡环节 6. 一阶微分环节 7. 二阶微分环节 1. 比例环节(1) 1. 比例环节(2) 比例环节（放大环节）的Nyquist图是复平面实轴上的一个点。 2. 积分环节(1) 2. 积分环节(2) 3. 理想微分环节(1) 3. 理想微分环节(2) 4. 惯性环节(1) 4. 惯性环节(2) 5.振荡环节(1) 5. 振荡环节(2) 当： ζ=0.3, 0.5, 0.8时， 其Nyquist图见左图。 5.振荡环节(3) 5.振荡环节(4) 5.振荡环节(5) 6. 一阶微分环节（1） 6. 一阶微分环节（2） 7. 二阶微分环节（1） 7. 二阶微分环节（2） 三、系统开环频率特性的Nyquist图 1. 系统的开环频率特性的Nyquist图的绘制 2. 系统的开环Nyquist图的形状特点 1. 系统的开环频率特性的Nyquist图的绘制(1) 由于系统的开环频率特性可以看作是由若干典型环节串联组成的，因而，设系统由n个环节串联组成， 1. 系统的开环频率特性的Nyquist图的绘制(4) 解：频率特性为 1. 系统的开环频率特性的Nyquist图的绘制(5) 2. 系统的开环Nyquist图的形状特点（1）