高二下学期文科数学阶段性检测.doc

高二数学阶段性检测（人文） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．已知复数z＝1－2i，那么＝(　　) A.＋i　　B.－iC.＋i D.－i ．已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　) A．ak＋ak＋1＋…＋a2kB．ak－1＋ak＋…＋a2k－1 C．ak－1＋ak＋…＋a2kD．ak－1＋ak＋…＋a2k－2 ．在十进制中，2004＝4×100＋0×101＋0×102＋2×103，那么在5进制(逢5进1)中数码2004折合成十进制为(　　) A．29 B．254C．602 D．2004 ．若复数z满足|z|－＝，则z等于(　　) A．－3＋4i B．－3－4i C．3－4i D．3＋4i ．已知x，Y之间的一组数据(　　) x 0 1 2 3 Y 1 3 5 7 则Y与x的回归直线方程＝bx＋a必过(　　) A．(2,2)点　　　　　　　B．(1.5,0)点 C．(1,2)点 D．(1.5,4)点．下列命题错误的是(　　) A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0” B．若命题p：x∈R，x2＋x＋1＝0，则?p为：x∈R，x2＋x＋1≠0 C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 D．“x2”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件 抛物线y＝4x的焦点坐标是(　　)．(0，1) ．(1，0)(0，) ．(，0)8．4．为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某高中学生中随机地抽取300名学生，得到下表： 喜欢数学课程 不喜欢数学课程 合计 男 37 85 122 女 35 143 178 合计 72 228 300 则可求得χ2等于(　　) A．3.335 B．12.624 C．4.514 D．8.597 9．由线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为(　　) A.e2 B．2e2 C．e2 D. 10．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ） A． B． C．’] D． 11．已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ） A． B． C． D．12．下列四图都是同一坐标中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是(　　)A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上) 1．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i0，则实数x＝______.________________________________________________。 15．已知命题p：－2m0，0n1；命题q：关于x的方程x＋mx＋n＝0有两个小于1的正根p是q________________条件．16．有下列说法： ①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法． ②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示． ③通过回归方程＝x＋及其回归系数，可以估计和观测变量的取值和变化趋势． ④因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验． 其中正确命题是________．三、解答题(本大题共6个小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1．在锐角ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且a＝2csinA. (1)确定C的大小； (2)若c＝，求ABC周长的取值范围．的长； （2）求证：A1B⊥C1M ； （3）求证：MP平行于平面BNC. 20．数列{an}满足a1＝，aa2+a3＝，an－an＋1＋an＋＝0(nN＋)(1)求{an}的通项公式。 (2)令b n＝ an ,求数列{b n}的前n项和。 21．已知椭圆＋＝1(ab0)的一个顶点为(0，1)，离心率为，过点B(0－2)及左焦点F的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F(1)求椭圆的方程；(2)求△CDF的面积．22．设函数f(x)＝x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常数a1. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若当x≥0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围．