世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛全国总决赛六年级.doc

2010 世界少年奥林匹克数学竞赛 （中国区）选拔赛全国总决赛 六年级初赛试题 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 考生须知： 每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。 本卷共120分 比赛期间，不得使用计算工具或手形。 六年级试卷 （本试卷满分120分 ，考试时间120分钟 ） 一、填空题（每空3分，共45分） 1、有八个数0.51、、、0.51、、是其中的六个数，如果，从小到大排列时，第四个数是0.51，那么从大到小排列时，第四个数是（ ） 2、农忙季节学校组织同学参加田间劳动，六（1）班一组同学在两块田里插秧，大田比小田的面积大1倍，全组同学上午半天在大田插秧，下午一半组员仍在大田插秧，另一半分到小田插秧，收工时大田完工，小田还剩下一小块恰好是4人插一天的量，问这组共有（ ）人 3、有大小相同的红白黑三种颜色塑料小球两包，第二包的球数是第一包的1.5倍，第一包里红色球占20%，第二包里白色球占45%两包中黑球所占的百分数相同，现将两包混在一起红色球占26%，问：这时白色球占（ ）% 4、某人在公交汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢则追上小偷要（ ）秒 5、某人有一只手表，他发现手表比家里的闹钟快30秒，而闹钟却比标准时间每小时快30秒，那么此人的手表一昼夜与标准时间差（ ）秒 6、今有甲乙两种食盐水含盐量之比为2：3含水量之比为1：2食盐水的重量之比为40：77.求甲乙两种食盐水的浓度甲：（ ） 乙：（ ） 7、某商品76件，出售后给33位顾客每位顾客最多3件，买一件按原价，买两件减价10%，买三件减价20%，最后结算平均每件恰好按原价的85%出售，那么卖三件的顾客有（）人 8、一个水池安装有5个进水管要注满一池水打开1、2、3号进水管需要7.5小时，打开1、3、5号进水管需要5小时，打开1、3、4号进水管需要6小时，打开2、5、4号进水管需要4小时，问五管齐放注满全池需要（ ）小时 9、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，够跑出10步后主人开始追，主人追上狗时，狗跑出（　　　）步 10、甲乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲乙两车速度比是2：3，已知甲走完全程用5小时，求两车（ ）小时后在中途相遇 11、小虎有面值8分、1角和2角的邮票，总值为1元2角2分，那么他至少有（ ）张邮票 12、已知一个数是完全平方数，并且前两位数字相同，后两位数字也相同，求这四位数（ ） 13、把17、18两个自然数拆成若干个自然数的和，并分别求这些分拆的自然数的乘积的最大值是（ ） 14、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，可供80亿人生活300年，假设地球新生的资源增长速度是一样的，那么，为满足人类不断发展的需要，地球最多能养活（ ）亿人 二、计算题（每题5分，共20分） 1、= ( ) 2、求阴影部分的面积是（ ）（单位是厘米） 4 3、如图，三角形ABC为正三角形，边长为9厘米，现在将三角形沿一条直线翻滚三次，求A点经过的路线。 B A C B I II III A C B A C 4、将210拆分7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5。第一个数是（ ），第六个数是（ ） 三、解答题（每题7分，共49分） 1、一张8×8的黑白相间的国际象棋盘，任意挖去一个黑格子和另一处的一个白格，剩下的62格残盘，可否用31张1×2的骨牌完全覆盖？ 2、100个空格排成一排，第一格放入一枚棋子，每次必走一格，最多一次只能走5格，两个轮流走，先到100个格时为胜，是先走者胜还是后走者胜？（详细说明） 3、用红白黑三种颜色给一个3×n的长方形中的每一个小长方形随意染上一种颜色，n至少为多少时，才能保证至少有两列染色方式完全一样？ 4、如图，一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？ 5、某工程有甲乙两队承包，2天可以