高州市大井中学10-11学年高二9月月考(数学).doc

高州市大井中学2010—2011学年度高二9月份月考 数 学 试 题 一．选择题：（每小题5分，共50分） 1．ΔABC中,a=1,b=, ∠A=30°,则∠B等于 （ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2．符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ） A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45° 3．两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a（km）, 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距 （ ） A．a （km） B．a（km） C．a（km） D．2a （km） 4．数列 的一个通项公式是 （ ） A． B． C． D． 5．等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为 （ ） A．50 B．49 C．48 D．47 6．已知等比数列{a n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 （ ） A．15. B．17 C．19 D ．21 7．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2（a2-a1）= （ ） A．8 B．-8 C．±8 D． 8．等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于 （ ） A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20 9．某企业在2000年和2001年两年中, 若月产值的增长率相同, 均为p, 那么这两年间年产值的增长率为 （ ） A．（1 + p ）12 %. B ．[（ 1 + p ）12 – 1 ]% C．（ 1 + p ）11 – 1 . D． （ 1 + p ）12 – 1 . 10．设 {a n }是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 · a 2 · a 3 · … · a 30 = 230, 那么a 3 · a 6 · a 9 · … · a 30 = （ ） A．210. B．215. C．220. D．216. 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为  12．数列 1, 2, 3, 4, 5, …, n, 的前n项之和等于 13．已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = . 14．已知数列{an}中，a1=3,对任意自然数n都有= n（n+1），则数列{an}的通项为_________________. 三、解答题： 15．在△ABC中，已知，，B=45( 求A．C及c （14分） 16．三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三个数. （12分） 17．如图，在四边形ABCD中，已知AD(CD, AD=10, AB=14, (BDA=60(, (BCD=135( 求BC的长 （14分） 18．若数列{a n }的前n项和为S n = an2 + bn + c . 求证：数列 {a n }为等差数列的充要条件是 c = 0. （12分） 19．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南 方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ （14分） 20．设 数列满足： （1）