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全国自学考试概率论与数理统计(二)历年真题 全国2009年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题 课程代码：02197 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设A与B互不相容，且P(A)，P(B)，则有( ) A.P(A)1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P()=1 D.P(AUB)=P(A)+P(B) 2.设A、B相互独立，且P(A)，P(B)，则下列等式成立的是( ) A.P(AB)0 B.P(A-B)=P(A)P() C.P(A)+P(B)=1 D.P(A | B)=0 3.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( ) A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.50 4.设函数(x)在[，]上等于sin x，在此区间外等于零，若(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[，]应为( ) A.[，] B.[0，] C.[0，] D.[，] 5.设随机变量的概率密度为，则P(02X1.2)= ( ) A.0.5 B.0.6 C.0.66 D.0.7 6.设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19／27，则事件A在一次试验中出现的概率为( ) A. B. C. D. 7.设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为 2 则有( ) A.=， B. α=， C. α=， D. α=， 8.已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为( ) A.2 B.0 C. D.2 9.设是n次独立重复试验中事件A出现的次数，是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的0，均有 ( ) A0 B.=1 C.0 D.不存在 10.对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H：，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( ) A.必接受H B.可能接受H，也可能拒绝HC.必拒绝H D.不接受，也不拒绝H二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.已知P(A)4，P(B).5，则当A，B互不相容时，P{)12.袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为. 13.已知事件A、B满足：P(AB)P()，且P(A)，则P(B)=. 14.设连续型随机变量X～N(1，4)，则～. 15.设随机变量X的概率分布为 F(x)为其分布函数，则F(3). 16.设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P{x≥1}，则P{y≥1). 17.设随机变量(，)的分布函数为，则X的 边缘分布函数F(x)=_______. 18.设二维随机变量(，)的联合密度为：则A. 19.设X～N(，1)，Y=2X3，则D()=_______. 20.设随机变量D(X)=1，D()=4，=0.5，则D(X+)=_______. 21.设随机变量X～B(100，0.2)，应用中心极限定理计算P{X30)≈_______. （已知Φ(2.0)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(2.6)=0.9953） 22.设随机变量～N(，22),Y～2(n)，T，则T服从自由度为的分布.=________. 24.在2检验时，用统计量2=，若检验假设H2=，H2≥，显著水平为，用单边检验，它的拒绝域为. 25.在假设检验中，H为原假设，H为备择假设，犯第一类错误的情况为： 三、计算题(本大题共2小题每小题8分，共16分) 26.有甲、乙两个盒子，甲盒中放有3个白球，2个红球；乙盒中放有4个白球，4个红球，现从甲盒中随机地取一个球放到乙盒中，再从乙盒中取出一球，试求： (1)从乙盒中取出的球是白球的概率； (2)若已知从乙盒中取出的球是白球，则从甲盒中取出的球是白球的概率。四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 28.某地区年降雨量X(单位：mm)服从正态分布N(1000，1002)，设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。(取小数四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.9750) 29.假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间[200，400]上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。问小店应组织多少货源，