南京理工大学课程考试试卷答案及评分标准 课程名称： 信号与系统 学分 .doc

南京理工大学课程考试试卷答案及评分标准 课程名称： 信号与系统 学分： 4.5 教学大纲编号： 试卷编号： 001 考试方式： 闭卷、笔试 满分分值： 100分 考试时间：120 分钟 注意：所有答案均写在答题纸上，否则该题以零分记。 一、基本概念题（共40分） 1． 1 ┈┈ 6分 注：该题为基本题，考核冲激信号的性质等知识点。 2．系统微分方程式 ，则零输入响应分量为 ┈┈ 4分 注：该题为基本题，考核零输入响应等知识点。 3．已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-4）的频带宽度为 2Δω 注：该题为基本题，考核傅氏变换的尺度变换性质等知识点。 ┈┈ 2分 4．已知，收敛域为，则的z逆变换＝ 注：该题为基本题，考核z变换的时移性质、逆z变换等知识点。 ┈┈ 4分 5. 已知线性时不变系统如图1所示，则单位冲激响应 h（t）= ┈┈ 4分 图1 注：该题为基本题，考核串并联系统的冲激响应的求解规则等知识点。 6．已知某系统的频率响应为，则该系统的单位阶跃响应为 ┈┈ 4分 注：该题为基本题，考核无失真传输系统等知识点。 7．和以及和之间满足的关系为 ＝， ＝ ＝， ＝ ┈┈ 6分 注：该题为基本题，考核和以及和之间的关系等知识点。 8．已知，则 注：该题为基本题，考核傅氏变换的频移性质等知识点。 ┈┈ 4分 9．已知，则 注：该题为基本题，考核拉氏变换的尺度变换性质等知识点。 ┈┈ 4分 10．因果稳定连续系统的系统函数的全部极点必须位于 左半s平面 注：该题为基本题，考核连续系统的稳定性等知识点。 ┈┈ 2分 二、（10分）已知某离散系统的单位样值响应为，激励信号为， (1)求该系统的零状态响应； (2)该系统是因果的，还是非因果的？请说明理由。 解：(1) ┈┈ 6分 或： (2)该系统是因果的，因为 ┈┈ 4分 注：该题为基本题，考核离散系统的零状态响应的卷积求和法与系统的因果性等知识点。 三、（14分）系统如图2所示，已知x1(t)=Sa(t)，x2(t)=Sa(2t)， (1) 求的频谱函数，并画出频谱图； (2) 确定奈奎斯特取样频率及奈奎斯特取样间隔； (3) 当取时，欲使，试写出理想低通滤波器的表达式。 图2 解：(1) 因为，， 所以， ┈┈ 5分 (2) ┈┈ 4分 (3) ┈┈ 5分 注：该题为综合题，考核卷积积分的求解、取样信号的傅氏变换、取样定理及理想低通滤波器等知识点。 四、(14分)某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如图3所示，其中：， 图3 (1) 求该系统的系统函数H（z），并注明收敛域， 说明系统是否稳定； (2) 画出该系统并联形式的框图或信号流图； (3) 求该系统的单位样值响应h[n]； 解：(1) ，不稳定 ┈┈ 5分 (2) ┈┈ 5分 (3) 或：， ┈┈ 4分 注：该题为综合题，考核离散系统的系统函数及其收敛域的确定、稳定性、系统模拟、单位样值响应等知识点。 五、（12分）电路如图4所示，L=1H，C=1F，R=Ω，激励为电压源x(t)，以电容C上的电压y(t)作为响应，设：λ1(t) = iL(t)，λ2(t)