鲁八下6.2 等腰三角形 教案.doc

6.2 等腰三角形 （第1课时） 教 学 目 标 知识技能 1．理解并掌握等腰三角形的性质． 2．运用等腰三角形的性质进行证明计算． 数学思考 1．观察等腰三角形的对称性，发展形象思维． 2．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力． 解决问题 1．通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力． 2．运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识． 情感态度 引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲，并在运用知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心． 重点 等腰三角形的性质和应用． 难点 等腰三角形性质证明． 课题：14．3．1 等腰三角形 定义 三、证明 二、性质 四、运用 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一 问题： 1．把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，在把它展开得到什么图形？ 2上述过程中得到的图形有什么特点？ 3．除了剪纸的方法还可以怎样作出一个等腰三角形． 活动2 问题： 1．活动一中剪出的三角形是轴对称图形吗？ 2．把剪出的三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写书中表格． 3．猜一猜等腰三角形有什么性质． 活动3 问题： 性质1的条件和结论分别是什么？ 用数学符号如何表达条件和结论? 如何证明? 试试看，证明性质 已知：ΔABC中，AB=AC， 求证：∠B=∠C 证明：如又图：过A点作 AD⊥BC于D 学生动手剪纸、观察． 教师提出问题． 教师指导学生画出图形． 指导学生认识等腰三角形． 学生动手操作，填写表格 说出猜想． 教师引导学生归纳出性质 学生实践． 教师提出问题． 学生猜测，发表意见． 得出结论 为学生提供参与实践的空间调动学生的主观能动性，激发他们的好奇心和求知欲． 通过动手实践，获得等腰三角形的性质． 通过学生动手尝试教师引导归纳出等腰三角形的性质，培养学生自主探究的学习品质． 问题与情境 师生行为 设计意图 ∵AB=AC，AD=AD ∴Rt△ABD≌△ACD ∴ ∠B=∠C （其它方法引导学生自己证明） 活动4 问题： 1．如果等腰三角形的顶角是36°，那么它的底角的度数是 ． 2．在△中，，∠=90°，AD是BC边上的高，则∠BAD= BD= = ． 3． 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数． 活动5 变式练习： 1．等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是 ． 2．等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是 ． 3．如图、在△ABC中AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数． 学生独立思考解决问题 学生讨论，小组之间相互交流。 教师指导学生写出正确的解答过程 学生思考练习 教师指导给出答案 答：1．72° 2．45°，BD=CD=AD 3．∠A=36°， ∠ABC=∠ACB=72°． 培养学生运用知识解决问题的能力增强应用意识． 急时巩固所学知识，了解学生学习效果培养学生的应用意识． 培养学生分类讨论的数学思想． 问题与情境 师生行为 设计意图 活动6 讨论探究 1．等腰三角形的底边中点到两腰的距离相等吗？ 2．利用这种方法，还可以得到等腰三角形中那些线段相等 活动7 小结与作业 谈一谈本节的学习内容和收获 作业：课本 14．3 1、6 1．（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？ （2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？ 6．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE 教师指导学生动手画图折纸，得到结论 学生独立思考 小组讨论 教师给出解题过程 由此你会联想到什么？ 学生总结 教师小结 培养学生的动手能力，和发散思维能力． 运用等腰三角形的性质对较复杂的图形进行探究，初步培养学生综合运用等腰三角形性质的能力． 加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思． 2 教学任务分析 板书设计 课后反思 教学过程设计