教学案例之四边形中考题（含答案）.doc

《矩形、菱形、正方形性质、判定》2006年中考试题集锦（一） 第1题. (2006 梅州课改)能使平行四边形为正方形的条件是 ．（填上一个符合题目要求的条件即可） 答案：且或且等 第2题. (2006 陕西非课改)如图，矩形与矩形全等，点在同一条直线上，的顶点在线段上移动，使为直角的点的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 答案：C 第3题. (2006 陕西非课改)将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 ． 答案： 第4题. (2006 成都课改)如图，在等腰梯形中，，对角线相交于点．如下四个结论： ①梯形是轴对称图形； ②； ③； ④． 请把其中正确结论的序号填在横线上： ． 答案：①，③，④ 第5题. (2006 荆门大纲)如图，有一张面积为1的正方形纸片，，分别是，边的中点，将点折叠至上，落在点的位置，折痕为，连结，则 ． 答案： 第6题. (2006 泰安非课改)将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．若，，则的周长为_________． 答案： 第7题. （2006　芜湖课改）对角线互相垂直平分的四边形一定是（　　） Ａ．矩形 Ｂ．菱形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．直角梯形 答案：Ｂ 第8题. （2006　滨州非课改）如图，在中，为斜边上一点，，四边形为正方形，则阴影部分的面积为 ． 答案：1 第9题. （2006　河南课改）如图，在中，，，．是边上一点，直线于，交于，交直线于．设． （1）当取何值时，四边形是菱形？请说明理由； （2）当取何值时，四边形的面积等于？ 答案：解：（1），，又，． 又，四边形是平行四边形． 当时，四边形是菱形． 此时，，，， ． ． 在中，， ， （负值不合题意，舍去）． 即当时，四边形是菱形． （2）由已知得，四边形是直角梯形，， 依题意，得． 整理，得． 解之，得，． ，舍去． 当时，梯形的面积等于． 第10题. （2006　淮安课改）如图，正方形的边长为2，点在边上，四边形也为正方形，设的面积为 ，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．与长度有关 答案：A 第11题. （2006　常德课改)下列命题中，真命题是（　　） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形　 Ｄ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 答案：Ｄ 第12题. (2006　济南非课改)现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是 cm；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？ ． 答案：8；得到的阴影部分的面积是，即阴影部分的面积不变． 第13题. (2006　江西非课改)如图，在矩形中，，则． 答案： 第14题. (2006　上海非课改)在下列命题中，真命题是（　　） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 答案：Ｃ 第15题. (2006　湖北十堰课改)如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（　　） Ａ．角 Ｂ．角 Ｃ．角 Ｄ．角 答案：Ｃ 第16题. (2006　湖北十堰课改)如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形（图乙供设计备用）． 答案：解：方案如下： ①用卷尺分别比较与与的长度，当，且时，四边形为平行四边形；否则四边形不是平行四边形，从而不是矩形． ②当四边形是平行四边形时，用卷尺比较对角线与的长度．当时，四边形是矩形；否则四边形不是矩形． 说明：（1）考生设计以下方案，请参照给分． 方案一：先用勾股定理逆定理测量一个角是否为直角，然后用同样的方法再测量另外两个角是否也为直角，并给出判断； 方案二：先测量四边形是否为平行四边形，再用勾股定理逆定理测量其中一个角是否为直角，并给出判断． 第17题. (2006　潍坊课改)如图，在矩形中，，若将矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长为（ ） A． B． C．5 D．6 答案：Ａ 第18题