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Matlab与数学建模 周晓军 贵州师范大学数学与计算机科学学院 Matlab与数学建模 一、向量与矩阵运算（基础） 二、符号运算（基础） 三、Matlab绘图（基础） 四、Matlab编程（重点、难点） 五、Matlab编程举例：绘图、数据拟合、最优化问题（线性、非线性）、微分方程数值解、概率统计等 Matlab 绘图 Matlab 绘图 手工作图 Matlab 绘图 Matlab 作图 Matlab 二维作图 plot 举例 Matlab 二维作图 图形的属性 点和线的基本属性 图形的基本属性 图形的其他属性 图形的其他属性 图形的其他属性 其他相关命令 其他相关命令 同时绘制多个函数图像 图形的其他属性 空间三维作图 空间三维作图 空间三维作图 空间三维作图 二维作图机制 点 ? 线 二维作图举例 点 ? 线 二维作图举例 例：三维螺线 空间曲线作图举例 空间曲线作图举例 空间曲面作图 空间曲面作图举例 空间曲面作图举例 空间曲面作图举例 空间曲面作图举例 空间三维作图 surf 作图举例 mesh 与 surf 的比较 sphere 作图 坐标轴控制 图像的着色方案 Matlab 符号作图 ezplot 作图 Matlab 符号作图 Matlab 符号作图 二、常见空间曲线和曲面 常见空间曲线与曲面方程 椭球面 单叶双曲面 双叶双曲面 圆柱螺线和圆锥螺线 抛物螺线 轴截面的曲边为一条抛物线的螺线 球面的绘制 球面的绘制 球面的绘制 椭球面的绘制 单叶双曲面的绘制 双叶双曲面的绘制 圆柱螺线的绘制 圆锥螺线的绘制 抛物螺线的绘制 轴截面的曲边为抛物线的螺线 三维螺线 三维螺线 三维螺线 三维螺线 墨西哥帽子 马鞍面 马鞍面 圆环面 圆环面 圆环面 圆环面 利用 mesh 函数绘制 “墨西哥帽子” [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps; z=sin(r)./r; mesh(X,Y,Z) axis square 利用 surf 函数绘制马鞍面 [x,y]=meshgrid(-25:1:25); z=x.^2/9 - y.^2/4; z=sin(r)./r; surf(X,Y,Z) title(马鞍面) grid off a=8 时的曲面图形 x=[-8:0.5:8]; y=[-8:0.5:8]; [X,Y]=meshgrid(x,y); r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; Z=sin(r)./r; mesh(X,Y,Z) 1) x 与 y 可以取不同的步长 2) 注意这里采用的数组运算 ＋eps？ 最后一个命令能否改为 mesh(Z)？ [X,Y]=meshgrid([-8:0.5:8]); 例：绘制等高线 meshc [X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; Z=sin(r)./r; meshc(X,Y,Z) 例：绘制边界面屏蔽 meshz [X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; Z=sin(r)./r; meshz(X,Y,Z) 空间曲面其它作图函数 sphere(n) 专用于绘制单位球面 mesh 绘制网格图，surf 绘制着色的三维表面图 surf(X,Y,Z)  绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面图，参数含义同 mesh sphere 只能画单位球面！ 自己动手 绘制球面 x2 + y2 + z2 = 16 [X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; Z=sin(r)./r; surf(X,Y,Z) 如果没有给出 n 的值， 则系统默认为 n=20 其它调用方式： axis auto 自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素 axis equal 各坐标轴采用等长刻度 axis square 使绘图区域为正方形 axis on/off 恢复/取消对坐标轴的一切设置 axis manual 以当前的坐标限制图形的绘制（多图时） … … 更多参见 axis 的联机帮助 axis([xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax]) 作用：控制坐标轴的显示范围 坐标轴控制命令： axis r, g, b 都是 0 ~ 1 之间的一个数 s 为字符串，表示所采用的色系，常用的值有 柔和色系 pink 青和洋红色系 cool 黑红黄白色系 hot 线性灰色系 gray 色调饱和色系 hsv