1.2《角的概念的推广》ppt课件.pptVIP

象限角定义： 角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角. 思考2：如图所示的角α、角β是第几象限角？怎样判断一个角是第几象限角？ 坐标轴上的角 如果角的终边落在了坐标轴上，就说这个角是坐标轴上的角，坐标轴上的角不属于任何象限. 例如：角的终边落在x轴或y轴上. 1.锐角是第几象限的角？ 2.第一象限的角是否都是锐角？ 3.小于90°的角都是锐角吗？ 答：锐角是第一象限的角. 答：第一象限的角并不都是锐角. 答：小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角. 想一想，练一练 思考1：在坐标轴上画出30°,390°,-330°, 它们有什么共同点和内在联系？ 提示：终边相同，且 x y O 30° 390° -330° 390°=30°+1×360° -330°=30°-360° =30°-1×360° 探究点3 终边相同的角 390°,-330°两个角都可以表示成30°角与k个周角的和,其中k为整数. 30°=30°+ 0×360° 提示：集合 思考2：所有与30°角终边相同的角，连同30°角在内，可构成一个集合S，你能用描述法表示集合S吗？ 注意：所有与30°角终边相同的角，连同30°角在内，都是集合S的元素；反过来，集合S的任一元素显然都与30°角终边相同. 终边相同的角的表示 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合： S= _________________________. 即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与周角的整数倍的和. {β|β=α+k×360°,k∈Z} * * * * * * * * * * * * * * * * * * §2 角的概念的推广 1.通过实例深刻理解推广后角的概念.(重点) 2.理解正角、负角和零角的定义及任意角、象限角的概念.（重点） 3.掌握所有与角α终边相同的角的表示方法. （难点） §2 角的概念的推广 1.在初中角是如何定义的？ 定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫作角. 顶点 边 边 定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角. A B O 顶点 始边　 终边 2.我们学过哪些角? 锐角 直角 钝角 平角 周角 我们以前所学过的角都是大于0度，小于或等于360度的角. 体操运动员转体720o，体操运动员表演彩带，跳水运动员向内、向外转体1 080o. 本节课我们进一步研究更广泛的角. 逆时针 顺时针 任意角定义： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：一条射线从起始位置OA没有作任何旋转，终止位置OB与起始位置OA重合 任意角 记法：角 或 ,可简记为 . o y x 思考1：为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么对一个任意角，角的终边可能落在哪些位置？ 提示：如图，可以是坐标轴、 第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限 探究点2 象限角 * * * * * * * * * * * * * * * * * *