(精讲)一元一次方程应用题归类总汇1212.doc

一元一次方程应用题 1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 ? 例.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2001年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 分析：等量关系为：两年的百分比之间的关系为： 90年的-3.66%=01年的 解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 X÷100000-3.66%=35701÷100000 1.某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。 2.两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？ 3.两组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？ 2. 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积或面积不变为前提。常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积。 ?例. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒满水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数） 分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯倒出的水体积＝长方体铁盒的体积 解：玻璃杯中的水的高度下降多少x mm 1.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。 3. 劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 例. 甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。 分析：等量关系(1)原来甲车间的人数+100=（原来乙车间的人数-100）× 6 (2)原来甲车间的人数-100=原来乙车间的人数+100 解：设求原来乙车间的x人，由等量关系(2)得原来甲车间的人数=x+200,代入(1)中得方程 x+200+100=(x-100）× 6 1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？ 2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？ 4. 比例分配问题： 这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和＝总量, 比值相等 ? 例. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？ 解；设最小的数为x，则中间数为2x，最大数字为4x x+2x+4x=84 1.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。 2.一时期，日元与人民币的比价为25.2：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？ 5. 数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 例. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数 分析：等量关系:(1)现在的两位数-原来的两位数=36 (2)原来的两位数个位上的数=十位上的数×2 解：原来的两位数十位上的数为x,则由(2)得原来的两位数个位上的数为2x 现在的两位数=2x×10+x,所以由(1)得方程 （2x×10+x） - （x×10+2x）=36 现在的两位数 原来的两位数 1.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数