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09第九章 矩阵位移法
解方程： 求得： §9 桁架结构的整体分析 （7）计算杆端力(局部坐标系) (各单元杆端位移根据单元定位向量确定) 10kN 10kN ⑤ ⑥ 1,2 3,4 0,0 0,0 x y ① ③ ② ④ 或者 （7）计算杆端力(局部坐标系) (各单元杆端位移根据单元定位向量确定) 10kN 10kN ⑤ ⑥ 1,2 3,4 0,0 0,0 x y ① ③ ② ④ 10kN 10kN ⑤ ⑥ 1,2 3,4 0,0 0,0 x y ① ③ ② ④ （7）计算杆端力(局部坐标系) 10kN 10kN ⑤ ⑥ 1,2 3,4 0,0 0,0 x y ① ③ ② ④ （7）计算杆端力(局部坐标系) 10kN 10kN ⑤ ⑥ 1,2 3,4 0,0 0,0 x y ① ③ ② ④ （7）计算杆端力(局部坐标系) 10kN 10kN ⑤ ⑥ 1,2 3,4 0,0 0,0 x y ① ③ ② ④ （7）计算杆端力(局部坐标系) 10kN 10kN （8）轴力图 10kN 10kN ⑤ ⑥ 1,2 3,4 0,0 0,0 x y ① ③ ② ④ 14.4 -5.58 -5.58 0 -6.26 7.89 N图(kN) §10 其它问题的计算 # 组合结构分析方法： 1）区分梁式杆和链杆 2）梁式杆采用一般单元的单元刚度矩阵及计算公式 3）链杆采用桁架单元的单元刚度矩阵及计算公式 【例题】请求出图所示组合结构的整体刚度方程。 L L EA1 EI、EA EI EA FP M 解：（1）编号及坐标设置如图所示 §10 其它问题的计算 L L FP M x y ① ② ③ 1,2,3 0,0,0 0,0,0 0,0 1,2 EI、EA EA1 EI EA 梁式杆的固定端三个位移分量和链杆的固定铰支座的两个线位移分量均为零；刚结点的三个位移分量编码分别为[1,2,3]，链杆单元③与刚结点连接的铰结点两个线位移不独立，故采用同编码[1,2]。 1 0 2 1 0 3 1 0 2 1 0 3 1 1 2 2 （3）整体坐标下的单元刚度矩阵 1,0,2 1,0,3 1 2 4 5 3 0,0,0 0,0,0 ① ③ ② 1,0,4 x y 单元①： 1 0 2 0 0 0 1 0 2 0 0 0 1 1 4 4 1 0 4 0 0 0 1 0 4 0 0 0 3 5 3 5 1,0,2 1,0,3 1 2 4 5 3 0,0,0 0,0,0 ① ③ ② 1,0,4 x y 单元②、③： （4）形成整体刚度矩阵 1,0,2 1,0,3 1 2 4 5 3 0,0,0 0,0,0 ① ③ ② 1,0,4 x y ① 集成单元①: 按总码“对号入座” 1 0 2 1 0 3 1 0 2 1 0 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1,0,2 1,0,3 1 2 4 5 3 0,0,0 0,0,0 ① ③ ② 1,0,4 x y （4）形成整体刚度矩阵 集成单元②: 按总码“对号入座” ② 1 0 2 0 0 0 1 0 2 0 0 0 1 2 3 4 1 2 3 4 （4）形成整体刚度矩阵 1,0,2 1,0,3 1 2 4 5 3 0,0,0 0,0,0 ① ③ ② 1,0,4 x y 集成单元③: 按总码“对号入座” ③ 1 0 4 0 0 0 1 0 4 0 0 0 1 2 3
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