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第10章　概率初步 10.2.1　概率 创设情境　兴趣导入 观察下列各种现象： （1）掷一颗骰子，出现的点数是4． （2）掷一枚硬币，正面向上． （3）在一天中的某一时刻，测试某个人的体温为36.8℃． （4）定点投篮球，第一次就投中篮框． （5）在标准大气压下，将水加热到100℃时，水沸腾． （6）在标准大气压下，100℃时，金属铁变为液态． 可能发生,也可能不发生 可能发生,也可能不发生 必然发生 可能发生,也可能不发生 不可能发生 必然发生 创设情境　兴趣导入 在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定 会出现哪种结果的现象叫做随机现象(偶然现象)． 在一定条件下，必然发生或者必然不发生的现象叫确定性现象. 我们通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，这类试验和观察，事先 可以预测到可能会发生的各种结果，但是无法预测发生的确切结果．在相同的 条件下，试验和观察可以重复进行．我们把这类试验和观察叫做随机试验．试 验的结果叫做随机事件，简称事件，常用英文大写字母A、B、C等表示． 在描述一个事件的时候，采用加大括号的方式．如抛掷一枚硬币，出现正 巩固知识　典型例题 例１　设在100件商品中有3件次品． A ＝ { 随机抽取1件是次品 }；B ＝ { 随机抽取4件都是 次品 }；C ＝ { 随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事 件及不可能事件． 解　由于100件商品中含有3件次品，随机地抽取1件，可能是次品， 也可能是正品；随机地抽取4件，全是次品是不可能的；随机地抽取10 件，其中含有正品是必然的． 因此，事件A是随机事件,事件B是不可能事件，事件C是必然事件． 创设情境　兴趣导入 任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．事件A＝{点数是1 }， 由于“点数不超过2”包括“点数是1”和“点数是2”两种情况．事 件C可以用事件A和事件B来进行描绘．即事件C总是伴随着事件A 或事件B的发生而发生． 动脑思考　探索新知 作为试验和观察的基本结果，在试验和观察中不能再分的最简单的随机 事件，叫做基本事件．可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件． 运用知识　强化练习 1．掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出下列事件中的基本事件和复合事件： （1）A＝{点数是1 }； （2）B＝{点数是3 }； （3）C＝{点数是5 }； （4）D＝{点数是奇数 }． 2．请举出生活中某一个随机试验的基本事件和复合事件． 创设情境　兴趣导入 反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数与硬币出现正面向上的次数． 动脑思考　探索新知 在抛掷一枚硬币的试验中，观察事件A={出现正面}发生的 频率，当试验的次数较少时，很难找到什么规律，但是，如果 试验次数增多，情况就不同了．前人抛掷硬币试验的一些结果如下表所示： 试验者 抛掷次数(n) 出现正面的次数(m) A发生的频率(m/n) 蒲丰 4040 2048 0.5069 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维尼 30000 14994 0.4998 从表中可以看出，当抛掷次数n很大时，事件A发生的频率总落在0.5附近． 这说明事件A发生的频率具有稳定性，常数0.5就是事件A发生的频率的稳定值． 可以用它来描述事件A发生的可能性大小，从而认识事件A发生的规律． 动脑思考　探索新知 总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发 生的概率，记作P(A). ． 我们通常是通过频率的计算来估计概率并利用事件A的概率P(A)来描述 试验中事件A发生的可能性． 巩固知识　典型例题 例2　连续抽检了某车间一周内的产品，结果如下表所示（精确到0.001）： 求：（1）星期五该厂生产的产品是次品的频率为多少？ （2） 本周内，该厂生产的产品是次品的概率为多少？ 解 （1）记A={ 生产的产品是次品 }，则事件A发生的频率为 即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091． （2）本周内生产的产品是次品的概率约为0.100． 运用知识　强化练习 某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度． 进行了5次“问卷调查”，结果如下表所示： （1）计算表中的各个频率； （2）经营人员对工商局执法人员满意的概率P(A)约是多少？ 理论升华　整体建构 总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发 生的概率，记作P(A). 自我反思　目标检测 自我反思　目标检测 请举出生活中某一个随机实验的基本事件和复合事件．