105《一次函数与一元一次不等式》.ppt

10.5一次函数与一元一次不等式 第十章：一次函数 ． 1.画出函数 的图象. 取 y =0，得 x =-2 直线AB 就是函数 y=2x+4 的图象. 解： 取 x =0，得 y=4； 过A（0,4）与B（-2,0） 两点画一条直线， 直线y=2x+4与x轴的交点的横坐标 是一元二次方程2x+4=0的解吗？ -2 o x -1 -3 -4 1 2 3 ． y=2x+4 . . . . . . . . . . . . . . . . 2 A （0,4） B（-2,0） ． y -1 -2 -3 1 3 4 o x -1 -3 -4 1 2 3 ． y=2x+4 . . . . . . . . . . . . . . . . y -2 -1 -2 -3 1 2 3 4 ． A （0,4） 2.点B （-2,0）把x轴分成点B的右边与左边两部分，同时 也把直线y=2x+4分成了x轴的上方与x轴的下方两部分。你能 发现在x轴的上方的点的横坐标、纵坐标分别满足什么条件？ B（-2,0） · 找分界点 y＞0 x＜-2 y＜0 o x -1 -3 -4 1 2 3 ． y=2x+4 . . . . . . . . . . . . . . . . y -2 -1 -2 -3 1 2 3 4 ． A （0,4） 3.你能借助上图分别说出2x+4＞0与2x+4＜0的解集吗？ B（-2,0） · 找分界点 x＜-2 x＜-2 由图像得2x+4＞0的解集是 解： 2x+4＜0的解集是 练一练 1 1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集. x y -2 0 y=3x+6 （1） x y 0 3 y=-x+3 （2） 练一练 2 x y -2 -1 4 3 2 1 -1 0 -2 1 2 3 4 5 如图，利用y=－ x +5的图象， 2 5 2 5 （1）求出 － x +5=0的解； 2 5 （2）求出－ x +5＞0 的解集； 2 5 （ 3） 求出－ x +5≤0 的解集； 2 5 （4）求出 － x +50 的解集； x=2 x2 x≥2 X2 o x -1 -3 -4 1 2 3 ． y=2x+4 . . . . . . . . . . . . . . . . y -2 -1 -2 -3 1 2 3 4 ． A （0,4） 4.你能利用图象说出一元一次不等式2x+4＜1解集吗？ B · Y=1 5.一般地，你能总结出利用图像解一元一次不等式 ax+b＞c或ax+b＜c的方法吗？ 找分界点 　　　作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题. 　　 　　 （1）x取哪些值时，2x－5=0? （2）x取哪些值时，2x－5＞0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3? 一次函数与一元一次不等式 已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为1? (2) x 取什么值时,函数值 y 大于3? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于3? 解：作出函数 y = 2x+1的图象 及直线y = 3 （如图） y = 2x +1 y= 3 从图中可知： （1）当 x =0时，函数值 y 为1。 （2）当x 1时，函数值 y 大于3。 （3）当x 1时，函数值 y 小于3。 　解不等式kx+b＞0(k， b是常数，k≠0) ． 　x为何值时 　函数y= kx+b的值 大于0． 从“数”的角度看 求不等式kx+b＞0(k， b是常数，k≠0) 的解集． 　求直线y= kx+b在 x 轴上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的 取值范围． 从“形”的角度看 知识总结 x y 0 y=kx+b 　解不等式ax+b0(a， b是常数，a≠0) ． 　x为何值时 　函数y= ax+b的值 小于0． 从“数”的角度看 解不等式