113第1课时 并集与交集.ppt

第1课时　并集与交集 第一章　 1.1.3 集合的基本运算 1.理解并集、交集的概念； 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集； 3.会求简单集合的并集和交集. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学 　　　　新知探究 点点落实 知识点一　并集 思考　某次校运动会上，高一(一)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(一)班参赛人数吗？ 答案 答案　19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有10＋12－3＝19人. 试用Venn图 问题导学 　　　　新知探究 点点落实 知识点一　并集 思考　实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？ 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ （1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6} （2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}。 答案 (1)定义：一般地， 的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作 (读作“A并B”). (2)并集的符号语言表示为A∪B＝ . (3)图形语言： 、 阴影部分为A∪B. (4)性质：A∪B＝ ，A∪A＝ ，A∪∅＝ ，A∪B＝A（A中包含B中的全部元素）⇔ ，A A∪B. 答案 由所有属于集合A或属于集合B A∪B {x|x∈A，或x∈B} B∪A A A B⊆A ⊆ 在上述两个问题中，集合A,B与集合C之间都有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。 看课本例4、5（运用数轴表示不等式） 知识点二　交集 思考　一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？ 答案 答案　1张.红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张. 知识点二　交集 思考　考察下面的问题，集合A，B，C之间有什么关系呢？ （1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}； （2）A={x|x是高级中学2016年9月在校的女同学}，B={x|x是高级中学}2016年9月在校的高一年级学生，C={x|x是高级中学2016年9月在校的高一年级女同学} 答案 答案 (1)定义：一般地，由 元素组成的集合，称为A与B的交集，记作 (读作“A交B”). (2)交集的符号语言表示为A∩B＝ . (3)图形语言： 阴影部分为A∩B. (4)性质：A∩B＝ ，A∩A＝ ，A∩∅＝ ，A∩B＝A（B中包含A中的全部元素）⇔ ，A∩B A∪B，A∩B A，A∩B B. 属于集合A且属于集合B的所有 A∩B {x|x∈A，且x∈B} B∩A ∅ A⊆B ⊆ ⊆ ⊆ 返回 我们看到，在上述问题中，集合C是由那些既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的 A 看课本例6、7 题型探究 　　　　重点难点 个个击破 类型一　求并集、交集 例1　(1)集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|1x3}，求A∪B，A∩B； 解析答案 解　可以借助数轴求，A∪B如图. A∪B＝{x|－1x2}∪{x|1x3} ＝{x|－1x3}. A∩B＝{x|1x2}. 解析答案 (2)集合A＝{x|2kx2k＋1，k∈Z}，B＝{x|1x3}，求A∩B； 解　集合A由数轴上的无限多段组成.但我们只需取与B有公共元素的，如下图. A∩B＝{x|2x3}. 解析答案 跟踪训练1　(1)集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|x≤1或x3}，求A∪B，A∩B； 解　A∪B＝{x|x2或x3}，A∩B＝{x|－1x≤1}. (2)集合A＝{(x，y)|y＝x＋2}，B＝{(x，y)|y＝2x＋3}，求A∪B，A∩B. 解　A∪B＝{(x，y)|y＝x＋2或y＝2x＋3}，A∩B＝{（-1，1）}. 如果变成y=x+3呢？ 两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合，当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集. Eg：集合A={1，2，3}，集合B={4，5，6}，交集是空集 1 2 3 达标检测 　　　　 4 5 答案 1.已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于(　　) A.{－1,0,1} B.{－1,0,1,2} C.{－1,0,2}