113菱形的性质与判定(三).ppt

第一章 特殊平行四边形 第1节 菱形的性质与判定（三） 自主学习 1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ (2)对角线AC与BD有什么位置关系？ (3)若∠ADC=120°，求AC的长。 ☆回忆：菱形有哪些性质？ 答案： (1)6 (2)垂直平分 (3) 2. 如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形： 添加方式1： . 添加方式2： . ☆回忆：菱形有哪些判定？ 一组邻边相等 AC⊥BD 合作探究 1.典型例题： 如图，四边形ABCD是边长为13cm 的菱形，其中对角线BD长为10cm. 求：(1)对角线AC的长度； (2)菱形ABCD的面积. ☆思路启迪：菱形的对角线有什么特点？ 合作探究 1.典型例题(☆规范书写过程) ☆思考：菱形面积是如何求出的？ 合作探究 变式训练 1、如图所示，四边形ABCD是菱形， 其中对角线BD=12cm，AC=16cm. 求：(1)菱形的边长； (2)求菱形一条边上的高. 答案:(1)10cm,(2)9.6cm ☆思考：求菱形面积的方法有几种？ 2、已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是 . 96 合作探究 3.方法启迪 (1)同学们在我们刚才完成的例题及 变式训练中你有什么方法感悟或 者经验？ (2)求菱形面积的方法有几种？ ☆重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半. 点拨提升 1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？ 点拨提升 2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？ 检测训练 1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC= °，AC= cm. 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是????????cm2． 3.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ） A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 4. 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF， 求证：(1)△ADE≌CDF； (2) ∠DEF=∠DFE. 课堂小结 1.通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？ 2.请从以下三个方面进行总结： 知识收获、方法收获、关注问题。 3.总结完成后请小组内进行交流。 作业 1.必做题：课本p27知识技能第1、3、4题 2.选做题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积． 谢谢大家！