132 函数的单调性 公开课.ppt

* * * 数与形，本是相倚依， 焉能分作两边飞。 数无形时少直觉， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 切莫忘，几何代数统一体， 永远联系莫分离。 　　　　　　　———华罗庚 §3.2函数的单调性 学习目标： 1、理解函数单调性的定义及几何意义； 2、能根据图象的升降特征，划分函数的单调区间； 3、会用定义法证明函数在指定区间上的单调性 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · 在区间D内 在区间D内 图象 y=f(x) y=f(x) 图形语言 从左至右，图象 自然语言 y随x的增大而 预习检验 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · 在区间D内 在区间D内 图象 y=f(x) y=f(x) 图形语言 从左至右，图象 上升 自然语言 y随x的增大而 增大 预习检验 O x y y = x2 1 · 1 · O x y y = x2 1 · 1 · x1 f(x1) f(x2) x2 O x y y = x2 1 · 1 · f(x1) x1 x2 f(x2) O x y y = x2 1 · 1 · f(x1) x1 f(x2) x2 O x y y = x2 1 · 1 · f(x1) x1 f(x2) x2 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · 在区间D内 在区间D内 图象 y=f(x) y=f(x) 图形语言 从左至右，图象 上升 自然语言 y随x的增大而 增大 符号语言 预习检验 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · 在区间D内 在区间D内 图象 y=f(x) y=f(x) 图形语言 从左至右，图象 上升 自然语言 y随x的增大而 增大 符号语言 任意两个自变量x1，x2 当x1＜x2时，f(x1) ＜f(x2) 预习检验 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · 在区间D内 在区间D内 图象 y=f(x) y=f(x) 图形语言 从左至右，图象 上升 从左至右，图象下降 自然语言 y随x的增大而 增大 y随x的增大而减小 符号语言 任意两个自变量x1，x2 当x1＜x2时，f(x1) ＜f(x2) 任意两个自变量x1，x2 当x1＜x2时， f(x1) f(x2) 预习检验 预习检验 试描述函数 的单调性 O x y 1 · 1 · 在区间 上是减函数； 在区间 上是增函数； 思考：函数 在定义域上有单调性吗？ 那么就说在f(x)这个区间D上是单调 减函数，D称为f(x)的单调 减 区间. O x y x1 x2 f(x1) f(x2) 单调增函数和单调减函数的定义. x O y x1 x2 f(x1) f(x2) 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I： 如果对于定义域I内某个区间D上 的任意两个自变量的值x1,x2， 如果对于定义域I内某个区间D上 的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说在f(x)这个区间D上是单调增 函数，D称为f(x)的单调 区间. 增 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 当x1x2时，都有 f (x1 ) f(x2 )， 单调区间 预习检验 解惑答疑 1、判断一函数在某区间上增减性时，能否将该区间内的 两点代入进行判断？（学习学案50页自我检测1） 2、所有的函数在定义域上都具有单调性吗？ （学习学案49页议一议） 3、当一个函数出现多个单调减区间时，如何表示？为什 么不能用“ ”?（学习学案50页想一想） 4、单调区间的端点会不会影响函数的单调性？单调区间 什么时候能包括区间端点？什么时候不能包括？ 5、常函数的单