2.4 分数混合运算.docx

2.4分数混合运算分数与小数的互化一个最简分数，如果分母中只含有素因素2和5，再无其他素因素，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。有限小数化分数：看有几位小数，就在1后面加几个0做分母，小数去掉小数点后的数做分子，化简。一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。[例1]（1）把分别化成分数。 （2）把分别化成小数。[练习1]比较下面每组数中两个数的大小：（填“”、“”或“=”）(1) (2)(3) (4)分数、小数的四则混和运算运算顺序： 同级运算，从左到右依次进行运算 不同级运算，先乘除，后加减 含有括号的运算，先算小括号，再算中括号.运算定律： 交换律： 结合律： 分配律： 减法运算性质： 除法运算性质：[例2]计算：[练习2]计算：（1）（2）（3）（4）（12）分数运算的应用一般数量关系逆运算关系 加法：加数＋加数=和，和－加数=另一个加数 减法：被减数－减数=差，减数＋差=被减数，被减数－差=减数 乘法：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数 除法：被除数÷除数=商，除数×商=被除数，被除数÷商=除数一般数量关系 路程问题：速度×时间=路程 买卖问题：单价×数量=总价两个量的倍数（或几分之几）关系求乙是甲的几倍（或几分之几）： 乙数÷甲数=求甲数的是多少： 甲数×=乙数已知甲数的是乙数，求甲数： 乙数÷=甲数[例3]一项工作，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做10天可完成，问两队合作多少天可以完成这项工作。[练习3]（1）一根桥桩全长12米，打入河底部分米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，水深多少米？（2）某市举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？【典例精解】 【例1】6.8×＋0.32×4.2－8÷25 【例2】1.25×3.9×2.1÷(3.5×2.5×0.39) 3 【例3】在0.1667、、0.16、0.166、中，最大的数是多少？最小的数是多少？ 【例4】某市举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 解法一：= 解法二： 解法三： 解法四： 【例5】水果店有苹果20筐，梨的筐数是苹果筐数的，同时又是橘子筐数的，橘子有多少筐？ 解法一：分步列式：20×=15 15÷=25 （推荐！） 解法二：综合列式： 解法三：列方程：设橘子有x筐，则有： 解得x=25【例6】以下是一家商店水果柜台一天经营情况的统计表：水果名称西瓜梨葡萄进价（元/千克）6.5售价（元/千克）2.587销售量（千克）2001220 请计算一下，这一天水果柜台赚了多少钱？ 利润=（售价－进价）×销售量 【例7】某电影院放映电影《阿凡达》。上午卖出全部电影票的后，下午又卖出48张，这时剩下的张数正好是全部电影票的，那么全部电影票有多少张？现在还剩下多少张？ 解：设全部电影票有x张，则有 ∴全部电影票有224张，现在还剩下224×=48张 【例8】小明想从北京来上海观看世博会，他作了一份预算： （1）北京到上海的机票原价为1100元，假设他能买到六折机票，能省下多少元？ （2）小明准备花费500元住宿，占了所带钱的，他共要带多少钱？ （3）他准备用剩下钱的购买门票，他花费了多少钱购买门票？住宿的钱比门票的钱 多花了几分之几？ （1）1100—1100×0.6=440 （2）（3）【随堂练习】A组 一、填空 1. 分数、小数的四则混合运算适用加法交换律、 加法结合 律、乘法交换律、 乘法结合 律、 乘法分配 律。 2. 3.__8__ 二、加减法计算 0.125 0.45－ 0.05 5.65 1－ 0.25 2.15 分数、小数加减法混合运算法则、规律：同时化为小数或者同时化为分数后再计算；如分数不能化为有限小数，应同时化为分数再计算。 带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分