16年北京航空航天大学姿态测量与确定试题(带答案).docx

一、填空题（共10题25空，每空 2 分，共50分）1、从几何角度描述，自旋卫星通常选取 太阳 和 地球 作为参考天体，采用 双锥相交 法确定姿态。2、自旋卫星通常采用 太阳敏感器 来测量太阳角，测量原理如下图所示，其中表示 两个狭缝敏感器间的夹角 ，表示 两条狭缝间隔开的圆周角，表示 太阳连续穿越两个狭缝时间内的太阳转角，则太阳角的计算公式为 。3、在确定自旋卫星的姿态时，假设只有一个地平穿入脉冲和两个太阳脉冲,此时无法得到 天底角 和 太阳地心转角 。4、双弧长测量几何的奇点为，表示的物理意义是 太阳矢量、天底矢量和自旋矢量三者共面 。5、在确定三轴稳定卫星姿态时，通常所选用的外部参考基准包括 天底方向 、太阳方向 、 恒星方向 和 无线电信标方向 。6、利用星敏感器确定卫星三轴姿态时，影响定姿精度的主要因素 星敏感器的测量误差 、星敏感器的安装误差 和 轨道参数的误差 。7、安装在卫星滚动、俯仰和偏航三轴方向的速率陀螺输出分别为、和，安装于卫星本体的滚动红外地球敏感器和俯仰红外地球敏感器的测量量分别为和，若利用轨道罗盘确定卫星三轴姿态，试给出偏航通道的状态估计方程 为： 。8、利用卡尔曼滤波算法确定自旋卫星姿态时，通常选取的状态量为 自旋姿态的赤经、 自旋姿态的赤纬 、 地球弦宽测量的系统误差 和 转角测量的系统误差 。9、用一台仪器对未知确定性标量做次直接量测，量测值分别为，量测误差的均值为零，方差为，则的马尔科夫估计为 。10、在离散卡尔曼滤波基本方程中，滤波增益阵的选取准则是要保证 状态变量的均方误差阵 达到最小。二、判断题 （共10题，每题1分，共10分，正确的在括号中划“√”，错误的在括号中划“×”）1、利用单个地球敏感器能获得天底角的唯一解。 ( × )2、等转角轨迹的测量值为自旋轴与两参考天体矢量组成的平面之间的二面角。 ( √ )3、摆动扫描地球敏感器和数字式太阳敏感器通常用于中低轨道卫星的中等精度三轴姿态确定。 ( × )4、采用1个参考矢量可以实现三轴稳定卫星的姿态确定。 ( × )5、至少在用户卫星上安装三个接收天线，才能利用全球定位系统确定卫星的三轴姿态。 ( √ )6、在采用状态估计法确定卫星姿态时，观测量只可以选择敏感器的直接测量值。( × )7、太阳敏感器只能实现对卫星滚动角和俯仰角的确定，无法确定偏航角。(×)8、速率陀螺能够测量卫星的三轴绝对角速度，则速率积分陀螺测量得到的是卫星相对于惯性系的欧拉角。 ( √ )9、对于对地定向稳定卫星，利用星敏感器确定其惯性姿态时，可以采用欧拉角或者四元数来描述其姿态。 ( × )10、广义卡尔曼滤波算法可以用来解决任何非线性系统的滤波问题。 ( × )三、解答题（共4题，第1、2题5分，第3题10分，第4题20分，共40分）1、什么是自旋卫星和三轴稳定卫星，如何描述自旋卫星和三轴稳定卫星的姿态？答：自旋卫星:当物体绕自身的惯性主轴旋转时，该轴在惯性空间具有某种程度的定向性， 采用这种被动的自旋稳定方式的卫星称为自旋稳定卫星。自旋卫星的姿态:自旋卫星的姿态由卫星自旋轴在空间中的方向和自旋体相对空间某个基准的旋轴相位角来描述。三轴稳定卫星:卫星系统的主体稳定在空间基准坐标系中,即固连于主体的本体坐标系的坐标轴分别与空间基准坐标系的坐标轴保持平行。三轴稳定卫星的姿态：卫星本体系相对于参考系的方位，可用两个坐标系之间的坐标转换矩阵表示。2、已知两个单位参考矢量、（）的夹角为，它们与卫星自旋轴方向的单位矢量的夹角分别为、，它们分别与矢量组成的平面之间的二面角为，试给出自旋卫星的姿态确定方程。3、试根据下图给出的地球敏感器测量示意图，推导卫星姿态按3-2-1欧拉角顺序转动时，滚动红外地球敏感器输出量与姿态角的关系。 4、三轴稳定卫星姿态确定选为地球-太阳-陀螺模式。滚动红外地球敏感器和俯仰红外地球敏感器的测量输出分别为和，相应测量误差为和；安装在卫星滚动、俯仰和偏航三轴方向的速率陀螺输出分别为、、，相应陀螺常值漂移和相关漂移分别为和，、；安装在卫星本体三轴的太阳敏感器的输出分别为、、。当三轴姿态为小角度时，试给出卫星三轴姿态估计模型，并利用广义卡尔曼滤波（EKF）给出三轴姿态的估计算法。答：三轴稳定卫星姿态确定选取为地球-太阳-陀螺模式，敏感器配置：滚动地球敏感器，俯仰地球敏感器，三正交太阳敏感器，三正交速率陀螺。其状态量为 。当三轴姿态为小角度时，3-1-2转序姿态矩阵因此三轴稳定卫星的姿态运动学模型为已知安装在卫星滚动、俯仰和偏航三轴方向的速率陀螺的测速模型如下（分别对应滚动、俯仰和偏航轴）所以联立公式（1）（2）可得常值漂移和相关漂移的状态方程为 红外地平仪测量的系统误差也应该作为状态量进行估计，红外地平仪系统误差