1711反比例函数的意义1.ppt

26.1.1反比例函数的意义 作业 1.课本8页第1题，白皮书2页第7题（任选一题） 3、已知y是x的反比例函数， 当x=3时，y=7. 求当x=7时y的值（必做）。 * * 初三数学组 2、我们以前学过哪些函数？ 其一般形式是什么？ 1、函数的定义是什么？ (1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v （单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h） 的变化而变化。 (2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草 坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 一、问题引入 思考：下列问题中，变量间的关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？ (3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均 占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人 口n（单位：人）的变化而变化。 （k≠0） 其中x是自变量，y是x的函数。 自变量的取值范围是： x≠0 思考：这些函数有什么共同特点？ 二、反比例函数定义 一般地，形如 （k为常数，k≠０）的函数 称为 反比例函数 反比例函数的三种变形 思考： 还可以写成什么形式？ y=kx-1（k≠0) x= （k≠0） xy=k（k≠0） 随堂练习 (1)t= 2000 v (2)h= 1000 s (3)p= 100 s 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？ （3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。 （2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化； （1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间 t(单位：h）随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化； 压强=压力÷面积 1.下列哪个等式中的y是x的反比例函数？并指出相应的k值。 8 6 2. 已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___ . 已知函数是 是反比例函数,则 m = ___ ； -3 例1、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时y=6。 求（1）写出y与x的函数解析式， （2）求当x=4时y的值。 三、用待定系数法求函数解析式 已知y与 x2 成反比例，并且当x=3时，y=4 （１）写出y与x之间的函数关系式； （２）求x＝1.5 时y的值 四、课堂检测 1.、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） D 2、若函数 是反比例函数，则m必须满足（ ） A、m≠1 B、m≠0或m≠1 C、m≠0 D、m≠0且m≠1 D 5、已知 是反比例函数， 求k的值。 3、已知反为比例函数 ，当x=3时，y=-2.则K的值是 。 4、已知y是x的反比例函数，当x=2时y=6，则当x=3时y= 。 -6 4 k= - 2 *