1712反比例函数图像和性质2.ppt

复习回顾 反比例函数 (k是常数，k≠0)的图象是 。 (1)当k＞0时 双曲线的两支分别位于第 象限。 (2)当k＜0时 双曲线的两支分别位于第 象限。 在每个象限内，y值随x值的增大而 。 在每个象限内，y值随x值的增大而 。 O 1 1 O 1 1 一、三 二、四 双曲线 减小 增大 （1）反比例函数 的图象 在第 象限。 （2）、写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限。这个函数的解析式是 。 考考你： 一、三 例3、已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 练习：学练优 P5 第8题 例4.如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 解：这个函数的图象的一支在第一象限， 则另一支必在第三象限。 ∴　ｍ－５＞０ 解得 ｍ＞５　 （２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小， ∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′ 例4. 如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和B（a′，b′），如果aa′， 那 么b和b′有怎样的大小关系？ 练习：P45 第2题 1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ； 2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6 -2 A y2 ＜ y1 ＜ y3 3.已知点A( -2 ,y1),B( -1 ,y2), C( 1 ,y3), 都在反比例函数 的图象上则y1,y2 ,y3的大小关系为 . 4.已知点A( X1 ,y1),B( X2 ,y2), C( X3,y3), 都在反比例函数 的图象上 且 x1x20x3 则y1,y2 ，y3的大小关系为 . y3 ＜ y1 ＜ y2 X1X2X30 5.在反比例函数 的图象上有两点(x1,y1)和(x2,y2), 若x1＜0＜x2时 y1 ＞y2 。则k的取值范围是为 . k ＜-1 小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 作业： 课本P47 7、9 P A o y x 面积性质（一） 反比例函数上的一点与坐标轴和原点 构成的直角三角形的面积等于 P A o y x B 面积性质（二） 反比例函数上的一点与两坐标轴和原点 构成的矩形的面积等于 面积性质（三） P A o y x P/ 反比例函数与正比列函数的两个交点 所构成的大直角三角形的面积等于 面积性质（四） P A o y x P/ 反比例函数与正比列函数的两个交点 所构成的斜三角形的面积等于 P D o y x 如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . 1 变式一： 如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________ 。 变式二： x y o M N p 12 x y ＝