172-2一元二次方程的解法配方法(沪科版).ppt

平方根的概念： 解方程 这种解方程方法叫直接开平方法 解方程： 注意：整理成 的形式 怎样解方程 方程 呢？ 把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程 怎样解方程 注意：与 的形式相似。 完全平方形式 方程 的左边是__________， 方程可化为____________，进行降次可得__ __________和______________。解得 ____________，________________。 方程 呢？ 降次， 转化 练一练： 解下列方程: 解： 降次，化成两个一元一次方程 (1) (2) (3) =( + )2 =( )2 =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方; 右边:所填常数等于一次项系数一半。 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 大胆试一试： 共同点： ( )2 =( )2 (4) 观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 填一填：(口答) 1 4 练习：课本练习第1题 这种方程怎样解？ 变形为 的形式（p为非负常数）。 X2－4x＋1＝0 等式基本性质1 为什么加4? 通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法， 叫做配方法。 配方是为了降次，把一个一元二次 方程转化为两个一元一次方程。 例1: 用配方法解方程 理一理 解: 移项转化 配方 成式 开方 写解 想一想： 请你思考方程x2- x+1=0与 方程2x2-5x+2=0有什么关系？ 后一个方程中的二次项系数变为1，即方程 两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转 化为学过的方程的形式，用配方法即可求出 方程的解 如何用配方法解方程2x2-5x+2=0 呢？ 试一试 用配方法解方程2x2-5x+2=0 ，x2=2 解：两边都除以2，得 移项，得 配方，得 开方，得 即 ∴ 系数化为1 移项 配方 开方 定解 二次项系数化为1 转化 配方 成式 开方 写解 （2）配方：等号一边成为完全平方式 （4）开方：得到一元一次方程 （5）写解：解一元一次方程求 用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的一般步骤： (1)转化：移项，二次项系数化为1 （3）成式：