172-5一元二次方程的解法--因式分解法.ppt

(默7) 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法. 因式分解法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)将方程左边因式分解，右边等于0; (2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (3)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程. 小结 拓展 小 结： 1、方程右边化为 。 2、将方程左边分解成两个 　 的乘积。 3、至少 　 因式为零，得到两个一元一次方程。 、两个 就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 1.用因式分解法解一元二次方程的步骤： 缺少一次项常用开平方法,缺少常数项常用因式分解法,当一边为零另一边易因式分解时也常用________________. 因式分解法 右化零　　左分解 两因式　　各求解 简记歌诀： 解题框架图 解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2= 一次因式A 一次因式A 一次因式B 一次因式B A解 A解 通过比较，你得到了什么规律?请与同伴交流并完成下表 一元二次方程 适当的解法 ax2+c=0 ax2+bx=0 ax2+bx+c=0 开平方法 因式分解法 公式法,配方法 17.2 因式分解法解一元二次方程 回顾与复习 1 2、我们已经学过了几种解一元二次 方程的方法? 3、什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式. 直接开平方法、配方法、公式法 1.一元二次方程的解. 满足方程，有根就是两个 通过比较，你得到了什么规律?请与同伴交流并完成下表 一元二次方程 适当的解法 ax2+c=0 ax2+bx=0 ax2+bx+c=0 开平方法 因式分解法 公式法,配方法 x2－4=0 解：原方程可变形为 (x+2)(x－2)=0 X+2=0 或 x－2=0 ∴ x1=-2 ,x2=2 X2－4= (x+2)(x－2) AB=0?A=0或Ｂ＝０ 1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？ 2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？ 3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么? 4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？ 5分钟时间自学课本内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好 。 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法. 提示: 1.用因式分解法的条件是:左边能分解，右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” (默1) 9x2－25=0 解：原方程可变形为 (3x+5)(3x－5)=0 3X+5=0 或 3x－5=0 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 例1、解下列方程 x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 , x2= (3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+ )(3x+1－ )=0 3x+1+ =0或3x+1－ =0 ∴ x1= , x2= 这样解是否正确呢？ 方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的结果仍是等式. 注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根. (默2) 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解; (默3) 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1、方程右边化为 。 2、将方程左边分解成两个