1834用待定系数法求一次函数解析式.ppt

一、创设情景，提出问题 2．反思： 1.你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？ 3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢? 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 (4，6) (0，3) 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ 2、分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。 （2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式 1.求下图中直线的函数解析式 （1，2） y=2x K=2 y=kx y=kx+b (0,3) (2,0) 正比例函数 原点 确定一次函数的表达式需要几个条件？ 确定正比例函数的表达式需要 个 条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要 个条件． 1 2 例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 三、初步应用，感悟新知 因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式 把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得： 解方程组得 k=2 b=-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b 把x=3,y=5；x=-4,y=-9 3k+b=5 分别代入上式得 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1 一次函数的解析式为 y=2x-1 设 列 解 写 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 一次函数图像经过点(9,0)和 点(24,20)，写出函数解析式. 解： 0=9k+b 20=24k+b 解方程组得： K= b=-12 这个一次函数的解析式为 设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得： 例2：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式． 解： ∵ y=kx+b 的图象与y=2x平行. ∴ -1=2×2 + b 解得 b=-5 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-5 ∵ y=2x+b 的图象过点（2，-1）. ∴ k=2 ∴ y=2x+b 1．若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式 2.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式 例3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 解 ：设y＝kx＋b(k≠0)． 由直线经过点(2,0),(0,-3)得 解得 例4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？ 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. -2k+b=3 b=1 ∴这个一次函数的解析式为y=-x+1 把x=-2,y=3；x=0,y=1分别代入上式得： 解方程组得 k=-1 b=1 ∴当x=-1时.y=-(-1)+1=2 1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5 （1）求△OAB的面积 （2）求这两个函数的解析式 O A B x y 3.(2002佛山市题)某摩托车油箱最多可存油5升，行驶时油箱的余油量y（升）与行驶的路程x（千米）成一次函数的关系，其图象如图所示： （1）求y与x的函数关系式； （2）摩托车加满油后，最多能行驶多少千米 0 60 x（千米） y（升） 5 3 A B 解:(1) 设y=kx+b(k≠0) 当x=0时,y=5,∴ b=5. 当x=60时,y=3,∴ 60k+5=3. ∴ k=-1/30 (2) 把y=0代入函数关