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  2015 年第 26 届亚太小学奥林匹克 （上海赛区决赛） 五年级 120 分钟 （总分：150 分） 2015 年3 月1 日 下午15 : 30 17 : 30 （注意事项） 1 尽量解答所有问题。 2 不准使用数学用表或计算器。 3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。 4 只有正确答案才能得分。 【第1 题】 计算3.75 1.28 12.5 ________ 。 【分析与解】 计算，乘法交换律与乘法结合律。 3.75 1.28 12.5 3 1.25 0.8 8 0.2 12.5 3  1.25 0.8 0.2  12.5 8 3 10.2 100 60 。     【第2 题】 我国农历有用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，按顺序代表年份的习惯，即若今年是 鼠年，明年就是牛年，后年就是虎年，以此类推。现知道，1949 年是牛年，那么，到2020 年是________ 年。 【分析与解】 余数与周期。 1949 年再过 2020 1949 71 年到 2020 年； 71 12 511 ； 牛往后数11是鼠； 2020 年是鼠年。 2015 年第26 届亚太小学奥林匹克（上海赛区决赛）五年级 城隍喵   【第3 题】 五年级1班56 人，2 班44 人，某次数学考试中，两班全体同学的平均分为80 分。2 班的平均分比1班的平 均分高5 分。问：那么2 班的平均分是________ 。 【分析与解】 平均数问题。 设 2 班的平均分是x 分，则1班的平均分是x 5分； 56 x 5 44x 80  56 44 ；     解得x 82.8 ； 2 班的平均分是82.8 分。 【第4 题】 如果 * xy ，那么8* 8*8 ________ 。 x y   x y 【分析与解】 定义新运算。 8 8 8*8 4 ； 8 8 8 4 8 8* 8*8 8* 4 。   8 4 3 【第5 题】 小明在240 米长的环形跑道上跑了一圈。已知他前一半时间每秒跑5 米，后一半时间每秒跑3 米，那么小 明后一半路程用了________ 秒。 【分析与解】 行程问题，平均速度。 设一半的时间为 x 秒； 则平均速度为5x 3x 2x 4 米/秒； 总时间为240 4 60 秒； 前一半路程的速度均为5 米/秒； 前一半路程用了240 25 24 秒； 后一半路程用了 60 24 36 秒。 【第6 题】 两个质数的和是60 ，则这两个质数的乘积最大值是________ 。 【分析与解】 数论，质数、合数；最值问题。 两个数的和一定，这两个数越接近，这两个数的乘积越大； 60 30 30 ，但30 不是质数； 60 29 31 ，29 和31都是质数，29 31 899 ；即这两个质数的乘积最大值是899 。 2015 年第26 届亚太小学奥林匹克（上海赛区决赛）五年级 城隍喵   【第7 题】 十进制中 改写成四进制为 321 ，计算： 1003  1012 ________ （结果用七进制表示）。 57  