1、投影法.ppt

投影面垂直面一览 例1 已知铅垂面的正面投影和水平投影，完成铅垂面的侧面投影。 (1)利用铅垂面积聚性得到平面图形各顶点的水平投影。 (2)利用点三等关系得到平面图形各顶点的侧面投影。 (3)粗实线连接各顶点侧面投影，完成该平面图形的侧面投影 例2 包含倾斜线AB作一正垂面ABC，试完成该正垂面的两面投影 X Z Y H Y W a’ b’ b a 1、此题有几解？ 2、能否包含该直线作一正平面？ c’ c 3、投影面倾斜面 (一般位置面） 位置特点 倾斜于三个投影面 平面与H、V、W投影面的夹角用α、β、γ表示。 规定 投影特征 三面投影都是缩小的类似形，且都不反映平面的三个夹角α、β、γ 三、平面的迹线表示法 平面迹线定义：平面与投影面的交线称为平面的迹线 平面P与V面的交线称为平面P的正面迹线(V面迹线)，用PV表示 平面P与H面的交线称为平面P的水平迹线(H面迹线)，用PH表示 平面P与W面的交线称为平面P的侧面迹线(W面迹线)，用PW表示 正面迹线 水平迹线 侧面迹线 迹线在投影图上应加上迹线符号 从前述可知，特殊位置面的积聚性投影即可确定平面的空间位置，而平面投影的目的主要是表达平面的空间位置，因此对于特殊位置面，我们完全可以只用平面有积聚性的一面投影来表达。此时用有积聚性的平面迹线表示特殊位置平面就相当简单。 X P V 正垂面P X S V 水平面S X T H 铅垂面T 为了表明该积聚直线表达的是平面而不是直线，我们规定用一个大写字母加上投影面字母作为角标表示所表达的平面。 例1 包含A点作一铅垂面P，已知P平面β=30°，用迹线表达该平面。 X a’ a X a’ a 例2 包含A点作一正平面S，用迹线表达该平面。 例3 包含AB直线，作一水平面R，用迹线表达该平面。 X a’ a b’ b 30° P H S H R V 1、直线在平面内的条件 四、平面内的直线和点 若直线通过平面内的两点，则此直线必在该平面内 两点法 b a? a b? c? c m? n? m n 若直线通过平面的一点并平行于平面内的一直线，则此直线必在该平面内 点线法 b a? a b? c? c m? n? m n M点在平面ABC上，且MN//BC（∵mn//bc m’n’//b’c’) ∴ MN 是平面ABC上的一条直线 作线先找点 2、点在平面内的条件 若点在平面上,则它必定在平面内的一条直线上 条件 定点先定线 例1 在平面ABC内任取一条直线MN，只要直线MN位于平面内即可，试完成该直线的两面投影. 作线先找点 m? n? m n 例2 已知点K位于平面ABCD内,试完成该点的正面投影。 定点先定线 例3 已知点K位于平面ABC内,试完成该点的另两面投影. k K’ 特殊位置平面上求点投影，可直接利用其积聚性求解，不用做辅助线。 提示 例4 判断K点是否位于平面ABC内. 例5 完成平面ABCD投影. 三点定面。在ABC平面上已知D点水平投影，求D点正面投影 提示 k ● k’ d’ ● ● 五、平面内的投影面平行线 定义：直线既在平面内,又平行于某一投影面 平面P上的水平线 平面P上的正平线 可理解为平面与投影面平行面的交线 投影特征 即要符合直线在平面内的几何条件又要满足投影面平行线的投影特征。 例1 在平面ABC内作一条过C点的水平线CM. 例2 在平面ABC内作一条Y坐标为20毫米的正平线MN. 例3 在平面ABC内取一点M,M点的Y坐标为15毫米,Z坐标为10毫米. d e d? e? 10 15 m? m b c X b? c? a a? O 1、平面ABC上Y坐标为15mm的点有多少个？ 2、这些点构成什么？ 10 15 m? m 本章内容结束 我们从第三章开始上，正投影的基础，本章主要学习投影法基础知识以及点、线、面的正投影特征。 * 我们知道，物体在灯光或者阳光的照射下，会在地面出现影子。 * * * 上一次课我们学习了点和线的投影特征，这里我们接着讲一下直线上的点和两直线的相对位置。 * * * * * * 倾斜线 位置特点： 投影特征： 倾斜于三个投影面 三面投影都倾斜于投影轴，且都缩短同时不反映直线的三个夹角α、β、γ 规定： 直线与H面夹角用α表示 直线与V面夹角用β表示 直线与W面夹角用γ表示 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 例1 判断下面1-6题中各直线相对于投影面的位置 侧垂线 侧平线 水平线 铅垂线 正平线 倾斜线 例2 判断左图所示三棱锥中AC、SC、SA直线相对于投影面的位置，并完成该三棱锥的侧面投影 倾斜线 侧垂线 倾斜线 如何求一般位置直线的空间实长和对投影面的倾角？ BC=AB两点的高度差 AC=AB的水平投影 AB实长 ABC是直角三角形 直线水平倾