1铺垫讲义(理论力学,材料力学,结力绪论).docx

《结构力学》预备知识（教案）《理论力学》约束：位移受到限制的物体称为非自由体，对非自由体某些位移起限制作用的周围物体称为约束。作用于物体上的力：主动力和约束对物体的约束力求解外力：一般情况下，外力指向并不能确定。可先假设杆件受拉力或受压力。根据平衡方程求得的力为正值，说明原假设力指向正确，若为负值说明实际受力方向与原假设受力方向相反。二力杆：桁架中的杆件在两个沿杆轴方向的力下平衡。力矩M。（F）：力对刚体的转动效应可用力对点的矩（简称力矩）来度量。绝对值等于力的大小和力臂的乘积，力使物体绕矩心逆时针转为正。M。（F）=±F·h单位：N·m 或KN·m合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任意一点之矩等于所有各力对改点之矩的代数和。力偶：由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。力的平移定理：可以把作用于刚体上A点的力F平移到任意一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩就等于原来力F对新作用点B 的矩。固定端：表示一个物体完全固定在另一个物体上，这种约束称为固定端约束或插入端支座约束。平面任意力系平衡的必要和充分条件：力系的主矢和对任意一点的主矩都为0。静定结构：仅用平衡方程可以确定全部内力和约束力的几何不变结构。超静定结构：是具有多余约束的几何不变体系，又称静不定结构。多余约束是指在静定结构上附加的约束。《材料力学》变形固体假设：连续（组成固体的物质）、均匀（固体内到处有相同力学性能）、各向同性内力：内力是分布于截面上的一个分布力系。把这个分布内力系向截面上某点（如形心）简化得到的合力和合力偶。确定某截面内力：①假想把构件沿所求截面分为两部分，任取一部分。②用作用于截面上的内力代替舍去部分对留下部分的作用。③建立取出部分平衡方程轴力（force normal）：拉/压杆截面上的内力，杆件被拉伸时的轴力为正，反之成立。轴力图：拉力画在X轴上侧，压力画在X轴下侧。平截面假定：变形前原为平面的横截面，变形后平面仍垂直于轴线。拉压刚度：EA （杆件伸长量与拉力和杆件长度成正比、和拉压刚度成反比）剪切：作用于构件某截面两侧的力等大反向相互平行，使构件两部分沿剪切面发生错动。剪力：沿截面m-m假想把梁分成两部分，并以左段为研究对象。由于原来梁处于平衡状态、那么隔离体（梁左段）亦平衡。作用于左段上的力：支反力、外力、以及右端对它作用的内力（与截面m-m相切）；弯矩：若把左段上的所有外力和内力对截面m-m形心O取矩，其力矩总和等于0要求截面m-m上有一个矩为M的内力偶，M称截面m-m的弯矩。剪力和弯矩同为横截面m-m上的内力剪力与弯矩的数值：等于截面m-m以左所有外力在梁轴线的垂线上投影代数和。M等于截面m-m以左所有外力对截面形心力矩代数和。剪力与弯矩符合定义：（图4-8）剪力/弯矩突变：在集中力作用截面的两侧，剪力有了突然地变化，变化数值就等于集中力。集中力偶作用截面两侧，弯矩有一突然变化，变化数值就等于集中力偶之矩。钢节点：两组成部分在连接处不能发生相对转动，这种连接称为钢节点。刚架：各部分由刚节点连接成的框架结构静定刚架：内力可由平衡方程确定的刚架刚节点可由传递弯矩，所以刚节点所在截面上，通常弯矩不为0.而铰接点容许两杆有相对转动，所以铰接点不能传递弯矩，铰接点处弯矩必定为0.荷载集度q(x)荷载集度、剪力、弯矩关系：梁的某一段内，q(x)=0,则为常数剪力图平行于X轴、M（x）是x的一次函数，弯矩图斜直线；若均布荷载为常数，该段是x的一次函数，M（x）是x 的二次函数，剪力图斜直线，弯矩图抛物线；弯矩极值发生在剪力为0的截面上。结构力学绪论支座：①活动铰支座（x）②固定铰支座(x、y)③固定支座(x、y、M)④滑动铰支座（x/y、M）节点：①铰节点②钢节点(夹角不变)③组合节点结构：①梁②拱③刚架④桁架⑤组合结构胡克定律：固体材料受力之后，材料中的应力与应变（单位变形量）之间成线性关系。挠度：挠度是在受力或非均匀温度变化时，杆件轴线在垂直于轴线方向的线位移分布极度q：q = 2kN/m叠加法求弯曲变形：F和q联合作用下的挠度w，就是两个荷载单独作用下的挠度。这一结论也可以推广到多个荷载同时作用的情况。当梁上同时作用几个荷载时，可分别求出每一单独荷载作用下的变形，把各个变形叠加即为这些荷载共同作用时的变形。